Нужна ваша
выполните умножение одночленов:
1) 0,1dy11⋅(−0,6d8y11)
2) 0,8c4n2⋅(−0,5c5n11)
3)-0,3md7⋅(−0,4m3d11)
4)1,2n7⋅0,8n3c13
5) −n10m15⋅(−1,5n10)
для записи степени используйте символ ^(например,
x3, запишите так x^3, или чтобы получить −2a3b2, запишите -2a^3b^2)
6) представьте в виде куба одночлена стандартного вида выражение:
−0,001m9y30
ответ запишите в виде - внутри скобки одночлен.
7) выполните возведение в степень:
(−0,1y3m10).
для записи степени используйте символ ^(например,
x3, запишите так x^3, или чтобы получить −2a3b2, запишите -2a^3b^2)
8) представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида выражение:
16a20с12
ответ запишите в виде - внутри скобки одночлен.
9) выполните возведение в степень:
(0,7n2x13)2
10)выполните возведение в степень:
(2y4m2)3
степени не удобно писать вверху, поэтому так
1) f(x)=1/(sin(x) - 0,5), т.к. функция y = 1/x определена на всем числовом промежутке, кроме x = 0, то и данная функция определена при всех x, кроме sin(x) - 0,5 = 0
sin(x) = 1/2
x = arcsin(1/2) + 2пn => x = п/6 + 2пn
x = п - arcsin(1/2) + 2пn => x = 5п/6 + 2пn
ответ: x ∈ R, x ≠ п/6 + 2пn, 5п/6 + 2пn, n ∈ Z
2)
а) y = 2sin(x ) - 3
Зная, что |sin(x)|≤ 1, то рассмотрим максимальное и минимальное значение функции:
y = 2 - 3 = -1
y = -2 - 3 = - 5
y = 0 - 3 = -3
ответ: y ∈ [-5; - 1]
б)y = 1 - cos(2x) = 1 - (cos^2(x) - sin^2(x)) = 1 - cos^2(x) + sin^2(x) = 2* sin^2(x)
y = 2 * 1^2 = 2
y = 2 * 0 = 0
ответ: y ∈ [0;2]
3)
а) y = x + cos(x), пусть x = -x
y = -x + cos(-x) = - x + cos(x)
- x + cos(x) ≠ x + cos(x) => ф-я нечетная
б) y = 3x^2 * sin x, пусть x = -x
y = 3 * (-x)^2 * sin(-x) = 3x^2 * (-sin(x)) = - 3x^2 * sin(x)
- 3x^2 * sin(x) ≠ 3x^2 * sin x => ф-я нечетная
4х²-2х+3=0
D=(-2)²-4×4×3=4-48=-44 D<0, уравнение не имеет корней
----------------------------------------------------------------------------
5х²+26х=24
5х²+26х-24=0
D=26²-4×5×(-24)=676+480=1156 D>0
х₁=
х₂=
х₁=0,8
х₂=-6
-------------------------------------------------------------------------
3х²-5х=0
D=5²-4×3×0=25-0=25 D>0
х₁=
х₂=
х₁=1,667
х₂=0
--------------------------------------------------------------------
6-2х²=0
-2х²+6=0
D=0²-4×(-2)×6=0+48=48 D>0
х₁=
х₂=
х₁=-1,732
х₂=1,732
------------------------------------------------------------------
t²=35-2t
t²+2t-35=0
D=2²-4×1×(-35)=4+140=144
t₁=
t₂=
t₁=5
t₂=-7