logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
djsxv
djsxv
31.10.2020 03:55 •  Алгебра

нужно. доказать тождество: а) б) вычислить: , хотя бы что-нибудь

Показать ответ
Ответ:
Imfind
Imfind
24.06.2020 15:19
cos^2a-sin^2(\pi/4+a)=\frac{\sqrt{2}}{2}sin(\pi/4-2a)\\
(cosa-sin(\pi/4+a))(cosa+sin(\pi/4+a))=(\frac{-\sqrt{2}sina-\sqrt{2}cosa+2cosa}{2})(\frac{\sqrt{2}sina+\sqrt{2}cosa+2cosa}{2})
\frac{2cos2a-2sin2a}{4}\\ \frac{\sqrt{2}}{2}*(\sqrt{2}/2cos2a-\sqrt{2}/2sin2a)=\frac{2cos2a-2sin2a}{4}\\
то есть обе части равны! 

(cosa-cosb)^2-(sina-sinb)^2=\\cos^2a-2cosa*cosb+cos^2b-sin^2a+2sina*sinb-sin^2b=\\
cos2a+cos2b-2cosa*cosb+2sina*sinb=cos2a+cos2b-2cos(a+b)\\
\\
-4sin^2\frac{a-b}{2}*cos(a+b)=(2sina*sinb+2cosa*cosb-2)(cosa*cosb-sina*sinb) = -2cos(a+b)+cos2b+sin2a
то есть тоже равны , сперва доказал справедливость левой ,  затем правой 

tg(90+arctg1)=\frac{-cos(arcctg1)}{sin(arcctg1)}=-ctg(arcctg1)\\
-ctg(arctg1)=-1
ответ -1

cos(2arcctg1-arcsin1+arctg0)=cos(2arcctg1-arcsin1)=\\
cos(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{2})=cos0=1
ответ 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
bbcc2
bbcc2
28.11.2022 07:57
Кожен із учасників турніру грає по дві партії з кожним із інших учасників. скільки було учасників турніру, якщо всього зіграно 462 партії?...
YuLia120620
YuLia120620
28.11.2022 07:57
Уравнение 6(2x-0,5)=8x-(3x+4) нужно 7 класс уравнение...
arave1
arave1
28.11.2022 07:57
Разложите многочлен на ! №1 а)3a-15b б) 5x-2xy в)7mn+7mk г)24x( в квадрате)y+36xy(в квадрате) д)-4x( в восьмой степени)+18x( в 15 степени) е)3x(в четвертой степени)-6x(...
пингвин39
пингвин39
28.11.2022 07:57
Выполни действия используя формулу сокращенного умножения: а)(2а-3)(2а+3) б)(m-2n)²...
artem2006sokol
artem2006sokol
28.11.2022 07:57
Впоказательных выступлениях по фигурному катанию участвуют 4 девушки и 5 юношей. порядок выступления определяется жеребьевкой. найдите вероятность того, что первые две...
Ruslan812
Ruslan812
28.11.2022 07:57
При каком значении переменной выражение не имеет смысла?...
denjis
denjis
22.03.2020 13:57
Найдите значение выражение: 12,5-63: (-7)...
сымбатым
сымбатым
22.03.2020 13:57
Разложите на множители : 1) 15х-5у 2) 9аб²+9ас 3) 5n-5m-bn-bm !...
Raz1elGG
Raz1elGG
22.03.2020 13:57
(-2а в 5 степени*b во 2 степени) *3 степень...
PROGamerTV11
PROGamerTV11
22.03.2020 13:57
Найти координаты вектора b, коллинеарного вектору а(3; 1; -3) и удовлетворяющего условию (a b)=76...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота