Нужно! из турбазы в одном направлении выходят 3 туриста - вопрос №330107732 от Ilusich 19.06.2020 00:34

Question

Алгебра: Нужно! из турбазы в одном направлении выходят 3 туриста с интервалом в 30 минут. первый идет со скоростью 5км/ч, а второй со скоростью 4 км/ч. третий турист догоняет второго, а еще через 4 часа догоняет первого. найдитескорость третьего туриста

Ilusich · Answer

Пусть х - искомая скорость третьего туриста. t - время с его выхода до встречи со вторым. Тогда из условия имеем систему:

xt = 4(t+0,5) t(x-4) = 2

x(t+4) = 5(t+5) t(x-5) = 25 - 4x.

Поделим второе уравнение на первое:

$\frac{x-5}{x-4}=\frac{25-4x}{2};\ \ \ 2x-10=25x-100-4x^2+16x.$

$4x^2-39x+90=0;\ \ \ D=81;\ \ x_1=6,\ \ \ x_2=3,75.$

Второй корень не подходит по смыслу задачи: скорость третьего должна быть больше 5 км/ч.

ответ: 6 км/ч.