Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно избавиться от иррационала., .

Показать ответ

Ответ:

Наталья0101

09.10.2020 07:39

$\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\dfrac{(\sqrt{2}+\sqrt{5})+\sqrt{3}}{((\sqrt{2}+\sqrt{5})-\sqrt{3})((\sqrt{2}+\sqrt{5})+\sqrt{3})}=\\\\=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{3}}{(\sqrt{2}+\sqrt{5})^2-(\sqrt{3})^2}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2+2\sqrt{10}+5-3}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{3}}{4+2\sqrt{10}}=\\\\=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2(2+\sqrt{10})}=\dfrac{(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{3})(2-\sqrt{10})}{2(2+\sqrt{10})(2-\sqrt{10})}=$

$=\dfrac{2\sqrt{2}-\sqrt{20}+2\sqrt{5}-\sqrt{50}+2\sqrt{3}-\sqrt{30}}{2(2^2-(\sqrt{10})^2)}=\\\\=\dfrac{2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+2\sqrt{5}-5\sqrt{2}+2\sqrt{3}-\sqrt{30}}{2(4-10)}=\\\\=\dfrac{-3\sqrt{2}+2\sqrt{3}-\sqrt{30}}{-12}=\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{30}}{12}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Првнсл28458

01.10.2020 05:45

Уточни результат сравнения величин. 1)54 км/ч 12 м/мин (на ) 2)130 дет./ч 2 дет./мин (на ) 3)72 км/ч 5 м/сек (в ) 4)40 руб./ц 20 руб./т (в ) 5)2 стр./мин 1 стр./ч (в ) надо первый...

ArtemDigue

04.11.2021 19:46

Решите систему линейных уравнений постановки 5х-5у=20 х+у=4...

milkivey3

26.05.2021 04:15

Докажите, что значение выражения 1)3^9+3^7+3^6 делится на 93; 2)11^9-11^8+11^7 делится на 37...

kseny07

22.01.2022 01:18

(7✓2+5✓3)*✓6=до ть будьласкааа...

Lukasheva1928

11.02.2021 17:55

вычислить производную функции...

Raz1elGG

15.01.2020 00:53

Представьте в виде степени с основанием у: ((y^2)^3)^4...

sofiya84

15.01.2020 00:53

Преобразуйте в многочлен стандартного вида: −xt(x2t2−xt−3)p выберите правильный ответ: −x3t3p+x2t2p−3xtp −x3t3p−x2t2p+3xtp x3y3t+x2t2p+3xtp x3t3p−x2t2p−3xtp −x3t3p+x2t2p+3xtp...

яЭльф

07.12.2022 15:43

Выражение: 4x(a+x+y)+4a(a−x−y)−4y(x−a−y) варианты: 4a^2+4x^2−4y^2 4a^2−4x^2+4y^2 4a^2−4x^2−4y^2 4a^2−4x^2−8ax+4y^2 4a^2+4x^2+4y^2...

Генгстер

07.12.2022 15:43

Уравнения системы { 2x-3y=1 , умножили почленно на такие множители , что коэффициент {5x+2y=0 при x в первом уравнении стал равен 10 , а во втором -10 , сложив полученные уравнения...

rusylan883

07.12.2022 15:43

Разложите на множители 4a^2+12ab+9b^2 ab+ac-a 4a^2-b^2+2a-b...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку