Нужно найти область определения функции $y = \sqrt{ \frac{1}{2}x {}^{2} - 3x } - \frac{1}{2x}$

Показать ответ

Ответ:

77Джи77

24.06.2020 17:21

$y = \sqrt{\dfrac{1}{2}x^{2} -3x} - \dfrac{1}{2x}$

Данная функция может существовать, если выполнится два условия (ОДЗ):

$\left \{ {\bigg{\dfrac{1}{2}x^{2} - 3x \geqslant 0} \atop \bigg{2x\neq 0 \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right.$

Решим по отдельности каждое условие:

$1) \ 2x \neq 0; \ x\neq 0$

$2) \ \dfrac{1}{2}x^{2} - 3x \geqslant 0\\\dfrac{1}{2}x^{2} - 3x = 0 \ \ \ \ \ \ | \cdot 2\\x^{2} - 6x = 0\\x(x - 6) = 0\\x = 0; \ \ \ \ \ x = 6\\x \in (-\infty; \ 0] \cup [6; \ +\infty)$

Объединим эти два условия и получим:

$x \in (-\infty; \ 0) \cup [6; \ +\infty)$

ответ: $D(y): \ x \in (-\infty; \ 0) \cup [6; \ +\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

elya144

22.03.2021 15:35

Реши неравенство и запиши ответ в виде числового интервала:...

kono100216

22.01.2022 10:49

7. Point C is on segment AB. If AB= 24 cm, CB= 11 cm. Find the length of AC?...

elnx

26.04.2022 00:49

P-7/ (9-p)(4p+10) Объясните как записать,это дробь...

сидоровнекит

07.08.2021 04:00

Решите Подробно все расписав...

Annalove2000

18.09.2020 18:34

Как данные изображения могут быть связаны с выводами по-твоему исследования...

Айсулу2002

30.12.2021 02:56

к празднику купили яблоки.из них 48 красных,жёлтых 5/8от количества красных,и зелёных -70%от от количества жёлтых.сколько зелёных яблок купили...

Ника85527

02.01.2021 22:59

Порівняйте значення виразів: 1) 2²⁴ i 9⁸ = 2) 0,3²⁰ і 0,1¹⁰ = 3) 0,0015¹⁰ і 0,2⁴⁰ = Рішення будь-ласка та пояснення....

lizaaaaaaaaaaaaaaas

30.06.2021 16:11

Знайти f (4),якщо f(x)=x-2x...

alpet03

13.01.2020 21:30

На прямой а отмечены точки M, K, N, причём MK=7см, KN=10см. Чему может быть равна длина отрезка...

NastyaMeow05

01.10.2020 15:05

8 класс автор мерзляк...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Нужно найти область определения функции ​

Нужно найти область определения функции $y = \sqrt{ \frac{1}{2}x {}^{2} - 3x } - \frac{1}{2x}$