Умножим первое уравнение на (-2) и сложим со вторым х²-2ху+у²=4 или (х-у)²=4 Решаем две системы 1) Выразим х=у+2 из первого уравнения и подставим во второе (у+2)у=168 у²+2у-168=0 D=4-4·(-168)=4·169=26² y₁=(-2-26)/2=-14 или у₂=(-2+26)/2=12 х₁=у₁+2=-14+2=-12 х₂=у₂+2=12+2=14 2) Выразим х=-2+у из первого уравнения и подставим во второе (у-2)у=168 у²-2у-168=0 D=(-2)²-4·(-168)=4·169=26² y₃=(2-26)/2=-12 или у₄=(2+26)/2=14 х₃=у₃-2=-12-2=-14 х₄=у₄-2=14-2=12 ответ. (-12;-14); (14;12) ; (-14;-12) ; (12; 14)
№ 1. (8 4/5 - 13,8 : 3 5/6) · 12/13 = 4 целых 4/5 = 4,8.
1) 13,8 : 3 5/6 = 138/10 : 23/6 = 69/5 · 6/23 = (3·6)/(5·1) = 18/5 = 3 3/5
2) 8 4/5 - 3 3/5 = 5 1/5 = 26/5
3) 26/5 · 12/13 = (2·12)/(5·1) = 24/5 = 4 4/5 = 4,8
№ 2. 1 - 0,15 : (11/12 - 0,75) = 0,1.
1) 11/12 - 0,75 = 11/12 - 3/4 = 11/12 - 9/12 = 2/12 = 1/6
2) 0,15 : 1/6 = 3/20 · 6/1 = (3·3)/(10·1) = 9/10 = 0,9
3) 1 - 0,9 = 0,1
№ 3. 8,3 - (3 5/12 - 1 1/3) : 5/12 = 3,3.
1) 3 5/12 - 1 1/3 = 3 5/12 - 1 4/12 = 2 1/12 = 25/12
2) 25/12 : 5/12 = 25/12 · 12/5 = 25/5 = 5
3) 8,3 - 5 = 3,3
х²-2ху+у²=4
или
(х-у)²=4
Решаем две системы
1) Выразим х=у+2 из первого уравнения и подставим во второе
(у+2)у=168
у²+2у-168=0
D=4-4·(-168)=4·169=26²
y₁=(-2-26)/2=-14 или у₂=(-2+26)/2=12
х₁=у₁+2=-14+2=-12 х₂=у₂+2=12+2=14
2) Выразим х=-2+у из первого уравнения и подставим во второе
(у-2)у=168
у²-2у-168=0
D=(-2)²-4·(-168)=4·169=26²
y₃=(2-26)/2=-12 или у₄=(2+26)/2=14
х₃=у₃-2=-12-2=-14 х₄=у₄-2=14-2=12
ответ. (-12;-14); (14;12) ; (-14;-12) ; (12; 14)