Строишь график функции y = 3x² и сдвигаешь его на 2,5 единичных отрезка влево. (Ты вообще можешь сразу провести пунктиром линию x = 2,5 (это вертикальная линия, которая пересекается с осью Оx в точке 2,5) и строить свой график, как будто твой пунктир - это ось Оy). График y = 3x² строится как зауженная парабола, проходящая через точки (0; 0), (1; 3), (2; 12), (-1; 3), (-2; 12). Окончательный график (ну, тот, который и надо было построить) будет проходить через точки, у которых вторая координата, т.е. y, будет такая же, как у графика y = 3x², а первую, т.е. x, каждый раз надо уменьшать на 2,5. Т.е. это будут точки (-2,5; 0), (-1,5; 3), (-0,5; 12), (-3,5; 3), (-4,5; 12).
График y = 3x² строится как зауженная парабола, проходящая через точки (0; 0), (1; 3), (2; 12), (-1; 3), (-2; 12).
Окончательный график (ну, тот, который и надо было построить) будет проходить через точки, у которых вторая координата, т.е. y, будет такая же, как у графика y = 3x², а первую, т.е. x, каждый раз надо уменьшать на 2,5. Т.е. это будут точки (-2,5; 0), (-1,5; 3), (-0,5; 12), (-3,5; 3), (-4,5; 12).
14sin^2(x) + 4cos(2x) = 11sin(2x) - 4.
cos(2x) = cos^2(x)-sin^2(x), подставим:
14sin^2(x) + 4cos^2(x) - 4sin^2(x) = 11sin(2x) - 4.
14sin^2(x) + 4cos^2(x) + 4 - 4sin^2(x) = 11sin(2x)
14sin^2(x) + 4cos^2(x) + 4 (1 - sin^2(x)) = 11sin(2x) (мы использовали, что 1-sin^2(x) = cos^2(x))
14sin^2(x) + 4cos^2(x) + 4 cos^2(x) = 11sin(2x)
14sin^2(x) + 8cos^2(x) - 11sin(2x) = 0;
sin(2x) = 2sin(x)cos(x), подставим:
14sin^2(x) + 8cos^2(x) - 22cos(x)sin(x) = 0; let's divide everything by cos^2(x), знай что sin/cos = tg,
Важно: x не равен Pi/2 + 2Pi*n, где n целое;
14 tg^2(x) + 8 - 22 tg(x) = 0;
обозначим tg(x) as y
14y^2 -22y + 8 = 0
let's simplify a bit
7y^2 - 11y + 4 =0
D = 121 - 112 = 9
y1 = (11 - 9) /14 = 2/14
y2 = (11 + 9) /14 = 18/14
tg(x) = 2/14
or tg(x)= 18/14
x = arctg(2/14) + Pi*k, где k целое
или x = arct(18/14) + Pi*k гдеk целое
ответ:
arctg(2/14) + Pi*k, где k целое
и
arctg(18/14) + Pi*l где l целое