Сначала напишем уравнение прямой в общем виде: у = ах + с Здесь а (коэффициент х) - наклон прямой, который зависит от угла между прямой и положительным направлением оси Х. Если точнее, то это тангенс угла наклона (это для тех, кто хоть немного знает тригонометрию).
У параллельных прямых одинаковые а, т.к. углы наклона равны. Следовательно: у = 5 + 6х у = 6х + 5 (а = 6), следовательно у параллельной прямой тоже а = 6: у = 6х - 4
Следующая пара: у = 12 - 7х у = -7х + 12, т.е. а = -7, следовательно у параллельной прямой тоже а = -7: у = -7х + 6
1) ах - а + 3 - х = 0 находим решение первого уравнения ах - х = а - 3 х(а - 1) = а - 3 х = (а - 3)/(а - 1) ОДЗ: при а = 1 уравнение не имеет решений
2) ах - а - 3 - х = 0 находим решение 2-го уравнения ах - х = а + 3 х(а - 1) = а + 3 х = (а + 3) / (а - 1) ОДЗ: при а = 1 уравнение не имеет решений
Приравниваем решения 1-го и 2-го уравнений (а - 3)/(а - 1) = (а + 3) / (а - 1) а - 3 = а + 3 получаем -3 = 3, чего быть не может Следовательно, эти уравнения не являются равносильными ни при каком значении параметра а, кроме а = 1, когда оба уравнения не имеют решений ответ: а = 1
у = ах + с
Здесь а (коэффициент х) - наклон прямой, который зависит от угла между прямой и положительным направлением оси Х. Если точнее, то это тангенс угла наклона (это для тех, кто хоть немного знает тригонометрию).
У параллельных прямых одинаковые а, т.к. углы наклона равны. Следовательно:
у = 5 + 6х
у = 6х + 5 (а = 6), следовательно у параллельной прямой тоже а = 6:
у = 6х - 4
Следующая пара: у = 12 - 7х
у = -7х + 12, т.е. а = -7, следовательно у параллельной прямой тоже а = -7:
у = -7х + 6
находим решение первого уравнения
ах - х = а - 3
х(а - 1) = а - 3
х = (а - 3)/(а - 1) ОДЗ: при а = 1 уравнение не имеет решений
2) ах - а - 3 - х = 0
находим решение 2-го уравнения
ах - х = а + 3
х(а - 1) = а + 3
х = (а + 3) / (а - 1) ОДЗ: при а = 1 уравнение не имеет решений
Приравниваем решения 1-го и 2-го уравнений
(а - 3)/(а - 1) = (а + 3) / (а - 1)
а - 3 = а + 3
получаем -3 = 3, чего быть не может
Следовательно, эти уравнения не являются равносильными ни при каком значении параметра а, кроме а = 1, когда оба уравнения не имеют решений
ответ: а = 1