Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно решить самостоятельную работу!

Нужно решить самостоятельную работу!

Показать ответ

Ответ:

hrustam2004

12.02.2021 17:38

Объяснение:

1)

$C_n^9+C_n^8=\frac{n!}{(n-9)!*9!}+\frac{n!}{(n-8)!*8!}=\frac{n!*(n-8)}{(n-9)!*(n-8)*9!} +\frac{n!*9}{(n-8)!*8!*9} =\\=\frac{n!*(n-8)}{(n-8)!*9!}+\frac{n!*9}{(n-8)!*9!}=\frac{n!}{(n-8)!*9!} *(n-8+9)=\frac{n!*(n+1)}{(n-8)!*9!}=\frac{(n+1)!}{((n+1)-9)!*9!}=C_{n+1}^9.$

2)

$\frac{n!}{(n-5)!} =\frac{20*n!}{(n-3)!} \\\frac{(n-5)!*(n-4)*(n-3)*(n-2)*(n-1)*n}{(n-5)!}= \frac{20*(n-3)!*(n-2)*(n-1)*n}{(n-3)!}\\(n-4)*(n-3)*(n-2)*(n-1)*n=20*(n-2)*(n-1)*n\ |:(n-2)*(n-1)*n\\(n-4)*(n-3)=20\\n^2-7n+12-20=0\\n^2-7n-8=0\\D=81\ \ \ \ \sqrt{D}=9\\n_1= 8\ \ \ \ n_2=-1\notin.$

ответ: n=8.

3)

$5*C_{2n}^{n-1}=8*C_{2n-1}^n\\5*\frac{(2n)!}{(2n-(n-1))!*(n-1)!} =8*\frac{(2n-1)!}{(2n-1-n)!*n!} \\5*\frac{(2n-1)!*2n}{(n+1)!*(n-1)!}=8*\frac{(2n-1)!}{(n-1)!*n!}\ |*\frac{(n-1)!}{(2n-1)!}\\\\\frac{5*2n}{(n+1)!} =\frac{8}{n!}\\10n*n!=8*(n+1)!\\10n*n!=8*n! *(n+1)\ |:n!\\10n=8*(n+1)\\10n=8n+8\\2n=8\ |:2\\n=4.$

ответ: n=4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lopkrtjvbbcx

31.07.2020 00:22

Умножьте на какое-нибудь число из уравнений системы так, чтобы с сложения можно было исключить одну из переменных: а) 3x-4y=5 б) 2y-8x=5 x+5y=-2 y-3x=9...

Pro100god322

02.06.2020 23:01

По разные стороны от прямой ab отмечены точки c и d так, что ad = bc, угол dab = углу cba. найдите длину отрезка ac, если ad = 14 см, bd = 17 см....

sasha33427

02.06.2020 23:01

Решите систему уравнений графически. x-y=-7 2x+y=-2...

igorrusinov19

02.06.2020 23:01

Решите уравнение а) x^2=0,81 б) x^2=46...

ivanovaa750

12.02.2020 13:54

Спростити вираз. 1. (c-2)(c+3)-c(в квадрате)= 2. 7(x+8)+(x-8)(x+8)= 3. (x+5)4x-(2x+5)в квадрате= 4. (1-2x)(4x в квадрате+2x+1)=8x в кубе= розкласти на множники: 1. 8xв...

teacupbunnies1

04.02.2021 14:20

Преобразуйте выражения в многочлен: 1) (6m-4n)² 2) (x+c)² 3) (a-4)² 4) (0,2a+b)²...

valentinastarod

02.05.2022 08:18

Написать ответ объснение и чертение. например Нехай 1 кут х ...

pinelike

03.06.2020 15:37

(3х+5)(х-2)=3х2+х-4 решение...

danilarostov2

14.11.2020 09:06

Чайник на распродаже продается со скидкой 15%. Найдите цену чайника, если до распродажи он стоил 2400р....

рвовттатс

17.04.2020 08:48

решить дробно-рациональные уравнения 1) x+1/x=-12 2)х-10/х-15=2 3) 5х-4/2+3=9х/4 (/ - дробь)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку