Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
По условию четыре данные прямые параллельны, отсекают на прямой ЕН отрезки, равные длине отрезка ЕF, т.е. 6 см.
Значит, ЕН=3•6=18 см
CD=CB=AB=4, и AD=3•4=12 см
Проведем параллельно AD прямую ЕМ, пересекающую параллельные прямые СF и BG в точках Т и К соответственно.
СТ=ВК=АМ=DE=51 см.
ТF=CF-51=57-51=6 см,
Соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущими равны (свойство), ⇒
∆ ТЕF, ∆ KEG и ∆ МЕН подобны;
TF - средняя линия ∆ КЕG ⇒ KG=2•TF=12 см
BG=51+12=63 см
КT=КМ=ТЕ=4
У подобных ∆ ТЕF и ∆ МEН k=EH:EF=18:6=3⇒
MH=6•3=18 см
Итак, АD=3•4=12 см,
EH=18 см
DE=51; CF=57 см
AH=51+18=69 см
Нужно металлических прутьев
12+18+57+63+69+51=30+120+120=270 cм =2,7 м
Мастер хорошо знает геометрию и применяет ее в своей работе.
1) Пусть х+2 - боковая сторона(т.к. треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны, а значит обозначение для второй стороны не требуется), тогда основание х. Составим уравнение:
х+2+х+2+х=34
3х+4=34
3х=34-4
3х=30
х=10 (см)- основание треугольника
значит 10+2=12 (см) каждая из боковых сторон.
ответ:12 см,12 см,10 см.
2)Т.к. треугольник равнобедренный, то АВ=ВС.По свойству медианы равнобедренного треугольника ВМ это биссектриса и высота, следовательно если ВМ биссектриса, то углы АВМ и СВМ равны между собой.Для тругольников АВМ и СВМ ВМ-это общая сторона следовательно треугольник АВМ=треугольнику СВМ(по 2-ум сторонам и углу между ними) т.к. ВМ-общая сторона, АВ=ВС,а углы АВМ и СВМ равны. ч. и т.д.
Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
По условию четыре данные прямые параллельны, отсекают на прямой ЕН отрезки, равные длине отрезка ЕF, т.е. 6 см.
Значит, ЕН=3•6=18 см
CD=CB=AB=4, и AD=3•4=12 см
Проведем параллельно AD прямую ЕМ, пересекающую параллельные прямые СF и BG в точках Т и К соответственно.
СТ=ВК=АМ=DE=51 см.
ТF=CF-51=57-51=6 см,
Соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущими равны (свойство), ⇒
∆ ТЕF, ∆ KEG и ∆ МЕН подобны;
TF - средняя линия ∆ КЕG ⇒ KG=2•TF=12 см
BG=51+12=63 см
КT=КМ=ТЕ=4
У подобных ∆ ТЕF и ∆ МEН k=EH:EF=18:6=3⇒
MH=6•3=18 см
Итак, АD=3•4=12 см,
EH=18 см
DE=51; CF=57 см
AH=51+18=69 см
Нужно металлических прутьев
12+18+57+63+69+51=30+120+120=270 cм =2,7 м
Мастер хорошо знает геометрию и применяет ее в своей работе.
Объяснение:
не мне а Hrisula это он решил.
1) Пусть х+2 - боковая сторона(т.к. треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны, а значит обозначение для второй стороны не требуется), тогда основание х. Составим уравнение:
х+2+х+2+х=34
3х+4=34
3х=34-4
3х=30
х=10 (см)- основание треугольника
значит 10+2=12 (см) каждая из боковых сторон.
ответ:12 см,12 см,10 см.
2)Т.к. треугольник равнобедренный, то АВ=ВС.По свойству медианы равнобедренного треугольника ВМ это биссектриса и высота, следовательно если ВМ биссектриса, то углы АВМ и СВМ равны между собой.Для тругольников АВМ и СВМ ВМ-это общая сторона следовательно треугольник АВМ=треугольнику СВМ(по 2-ум сторонам и углу между ними) т.к. ВМ-общая сторона, АВ=ВС,а углы АВМ и СВМ равны. ч. и т.д.