Нужно сдать уже завтра.
(1) Впишите пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество.
1) (5x² + ... - 7) + (... - 4x + ...) = x² + 2x + 1;
2) (... - 6c +13) - (9c² - ... + ...) = 2c² + 3c - 4.
(2) Вставьте знаки действий «+» или «-» между слагаемыми так, чтобы верное равенство.
1) 2x ... 3y ... 7y ... 5x ... 4y ... x = 6x;
2) 2ab² ... 3a²b ... 5ab² ... 2a²b ... 7ab² = a²b
(3) Преобразуйте в многочлен.
1) 5(а² - 2a + 7) =
2) - 7(3b² + 2ac - a²) =
3) c(3c - 0,5bc + c²) =
4) - d(d² - 2,4d - 8) =
5) 2ac( - 2a² + 3ac - 4c²) =
6) - 3n²m³(a - 6nm + 5n²m²) =
(4) Выберите равные выражения.
1) 2a(a + 5);
2) 2a(a - 5);
3) - 2a(a + 5);
4) - 2a(a - 5);
5) - 2a² + 10a
6) - 2a² - 10a
7) 2a² - 10a
8) 2a² + 10a
(5) Представьте одночлены в виде произведений двух множетелей, один из которых указан.
1) 10ab = (5b) × ...
2) - 15b² = (3b) × ...
3) 25a²b² = ( - 5a) × ...
4) - 56a³b² = ( - 9ab) × ...
5) 45a³b² = ( - 9ab) × ...
6) 45a³b⁴ = ( - 9a²b³) × ...
(6) Выражение (12x⁴ ÷ 4x³) - (3x² - 1) + 2x (5 - 3x) у следующим образом:
(12x⁴ ÷ 4x³) - (3x² - 1) + 2x (5 - 3x) =
= 3x - 3x² + 1 + 10x - 6x² = - 9x² + 13x + 1
> Выберите из списка те действия, которые при этом были выполнены и укажите их в нужной последовательности:
а) Приведение подобных слагаемых;
б) Умножение одночлена на многочлен;
в) Возведение одночлена в степень;
г) Деление одночлена на одночлен;
д) Раскрытие скобок;
е) Возведение произведения одночлена в степень;
ж) Подстановка значений переменных
16/(х*х)=х-1
x^3-x^2-16=0
Извините, сначала написал неверное решение. У этого кубического уравнения 1 действительный корень х примерно равен 2,901.
То что корень примерно равен 3 вытекает из того, что х=3
корень уравнения x^3-x^2-18=0 . Тогда графически нетрудно понять куда смещается корень, когда меняется свободный член.
Точное решение ( с формулами Кардано) очень громоздко.
Может быть все же уравнение выглядит так (?):
4/х=sqrt(x)-1
Тогда, очевидно х=4 -решение.
Как это получить?
Обозначим sqrt(x)=у
4/(у*у)=у-1
y^3-y^2-4=0
(y^3-8)-(y^2-4)=0
(y-2)*(y^2+2y+4)-(y-2)*(y+2)=0
у=2 -решение. Пусть у не равен 2.
у^2+y+2=0
(y+0,5)^2+1,75=0
У этого уравнения нет решений.
Значит корень один у=2.
У исходного уравнения корень х=4.
х > 0, поскольку стороны прямоугольника увеличили.
Тогда 2+х - новая ширина.
4+х - новая длина.
2•4 - площадь исходного прямоугольника.
(2+х)(4+х) - площадь нового увеличенного прямоугольника.
1) Уравнение:
(2+х)(4+х) = 3(2•4)
8 + 4х + 2х + х^2 = 24
х^2 + 6х + 8 - 24 = 0
х^2 + 6х - 16 = 0
Дискриминант = корень из ( 6^2 + 4•16) =
= корень из (36+64) = корень из 100 = 10
х1 = (-6+10)/2=4/2=2
х2 = (-6-10/2 = -16/2=-8 - не подходить, поскольку х>0.
2) 2+2=4 м - ширина нового прямоугольника.
3) 4+2=6 м - длина нового прямоугольника.
ответ: 4 м; 6 м.
Проверка:
1) 2•4=8 кв.м - площадь исходного прямоугольника.
2) 4•6=24 кв.м - площадь нового прямоугольника.
3) 24:8=3 раза- во столько раз увеличилась площадь прямоугольника.