НУЖНО
Вариант 2
1)Найдите восьмой член и сумму первых восьми членов арифметиче-
ской прогрессии (а), если а = 1, а, = 4.
2)Найдите четвёртый член и сумму первых пяти членов геометриче-
ской прогрессии (b,), если b = сиq = 3.
3)Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии — 64, 32,
—16, ... .
4)Найдите номер члена арифметической прогрессии (а), равного 3,6,
если а = 2, 4 и d = 0, 2.
5)Какие два числа надо вставить между числами 8 и — 64, чтобы они вме-
сте с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
6)При каком х значения выражений 3х-2,х+2 и х+8 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
7) Найдите сумму всех натуральных чисел,кратных 5,которые больше 150 и меньше 250.
2sinxcosx-√3cosx=0
cosx(2sinx-√3)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πk,k∈Z
б)sin 2x=√2 cos x
2sinxcosx-√2cosx=0
cosx(2sinx-√2)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√2/2⇒x=(-1)^n*π/4+πk,k∈Z в)sin(0,5п+x)+ sin 2x=0
г)cos(0,5п+x)+ sin 2x=0
-sinx+2sinxcosx=0
-sinx(1-2cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈Z
cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈Z
д)sin 4x+√3 sin 3x+sin 2x=0
2sin3xcosx+√3sin3x=0
sin3x(2cosx+√3)=0
sin3x=0⇒3x=πn,n∈Z⇒x=πn/3,n∈Z
cosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πk,k∈Z
е)cos 3x+sin 5x=sin x
cos3x+sin5x-sinx=0
cos3x+2sin2xcos3x=0
cos3x(1+2sin2x)=0
cos3x=0⇒3x=π/2+πn,n∈Z⇒x=π/6+πn/3,n∈Z
sin2x=-1/2⇒2x=(-1)^(k+1)*π/6+πk,k∈Z⇒x=(-1)^(n+1)*π/12+πk/2,k∈Z
(см. объяснение)
Объяснение:
Самый верный решить любой параметр - это постараться построить его в координатах (b; x).
Попробуем применить этот прием здесь.
Сначала заметим, что при
равенство неверно при любом значении параметра. Тогда на протяжении решения при необходимости будем спокойно делить на 
.
Раскроем
:
Видим гиперболу в координатах (b; x).
Построим ее и просчитаем знаки в областях, которые она образует, подставляя координаты соответствующих точек в
.
Тогда при
:
Строим фрагмент этого графика в определенных выше областях.
При
:
Тоже строим фрагмент этого графика в определенных выше областях.
Получим график уравнения:
(см. прикрепленный файл)
Итого:
ПриЗадание выполнено!