1)
данное уравнение имеет два различных корня.
по теореме Виета:
Т.к. произведение корней отрицательно, то два корня разных знаков: меньший - отрицательный, больший - положительный.
2)
уравнение имеет два различных корня.
Т.к. произведение корней положительно, то имеет два корня одного знака, а т.к. сумма корней положительна, то имеет два положительных корня.
3)
уравнение имеет два различных корня. По т. Виета:
Т.к. произведение корней отрицательно, то имеет два корня различных знаков: меньший - отрицательный, больший - положительный.
4)
Т.к. произведение корней отрицательно, то имеет два корня разных знаков: меньший - отрицательный, больший - положительный.
x+20y+10xy=40
x+20y-10xy=-8
(x+20y+10xy)-(x+20y-10xy)=40-(-8)
x+20y+10xy-x-20y+10xy=40+8
20xy=48
xy=2.4
x+20y+24=40
x+20y=16
y=2.4/x
x+20*2.4/x=16
x+48/x=16
(x+48/x)*x=16*x
x^2+48=16x
x^2-16x+48=0
(x-4)(x-12)=0
x1=4
x2=12
y1=2.4/4=0.6
y2=2.4/12=0.2
Проверка:
4+20*0.6+10*4*0.6=40
4+12+24=40
40=40
4+20*0.6-10*4*0.6=-8
4+12-24=-8
-8=-8
12+20*0.2+10*12*0.2=40
12+4+24=40
12+4-24=-8
1)![x^2 - 12x - 24 = 0](/tpl/images/1519/9848/93691.png)
данное уравнение имеет два различных корня.
по теореме Виета:
Т.к. произведение корней отрицательно, то два корня разных знаков: меньший - отрицательный, больший - положительный.
2)![3x^2 - 12x + 4 = 0](/tpl/images/1519/9848/da495.png)
уравнение имеет два различных корня.
по теореме Виета:
Т.к. произведение корней положительно, то имеет два корня одного знака, а т.к. сумма корней положительна, то имеет два положительных корня.
3)![-x^2 - 7x + 4{,}8 = 0](/tpl/images/1519/9848/ea24a.png)
уравнение имеет два различных корня. По т. Виета:
Т.к. произведение корней отрицательно, то имеет два корня различных знаков: меньший - отрицательный, больший - положительный.
4)![-3x^2 + 2{,}2x + 9{,}24 = 0](/tpl/images/1519/9848/b8972.png)
уравнение имеет два различных корня. По т. Виета:
Т.к. произведение корней отрицательно, то имеет два корня разных знаков: меньший - отрицательный, больший - положительный.
x+20y+10xy=40
x+20y-10xy=-8
x+20y+10xy=40
(x+20y+10xy)-(x+20y-10xy)=40-(-8)
x+20y+10xy=40
x+20y+10xy-x-20y+10xy=40+8
x+20y+10xy=40
20xy=48
x+20y+10xy=40
xy=2.4
x+20y+24=40
xy=2.4
x+20y=16
y=2.4/x
x+20*2.4/x=16
y=2.4/x
x+48/x=16
y=2.4/x
(x+48/x)*x=16*x
y=2.4/x
x^2+48=16x
y=2.4/x
x^2-16x+48=0
y=2.4/x
(x-4)(x-12)=0
y=2.4/x
x1=4
x2=12
y1=2.4/4=0.6
y2=2.4/12=0.2
Проверка:
x1=4
y1=2.4/4=0.6
x+20y+10xy=40
4+20*0.6+10*4*0.6=40
4+12+24=40
40=40
x+20y-10xy=-8
4+20*0.6-10*4*0.6=-8
4+12-24=-8
-8=-8
x2=12
y2=2.4/12=0.2
x+20y+10xy=40
12+20*0.2+10*12*0.2=40
12+4+24=40
40=40
x+20y-10xy=-8
12+4-24=-8
-8=-8