Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно вычислить интеграл, лучше, если с полным решением

Показать ответ

Ответ:

gnatiuk1981

10.10.2020 10:02

ответ: $\frac{\pi}{3}$

Объяснение:

$\int\limits^{1}_{\frac{\sqrt{3}}{2}} {\frac{2dx}{\sqrt{1-x^2}}} =2\int\limits^{1}_{\frac{\sqrt{3}}{2}} {\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}}$

По формуле:

$\int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}}=arcsin{\frac{x}{a}}+C$

$2\int\limits^{1}_{\frac{\sqrt{3}}{2}} {\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}}=2arcsinx \bigg|_{\frac{\sqrt{3}}{2}}^{1}=2(arcsin1-arcsin{\frac{\sqrt{3}}{2}}})=\pi - \frac{2\pi}{3}=\frac{\pi}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

murkacomkate

13.01.2023 17:25

1.Найдите координаты и длину вектора CK если а)CK=-5i+2jб)c(-7;3) и k(-6;2)2.Найдите координаты середины отрезка ABA(-5;11) B(9;-13)3.Найдите расстояние между точками...

harlamovegor20ow49y3

05.01.2021 17:43

Даны точки A(8;4) и B(4;14). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC....

Zanaar

24.01.2023 09:41

2) √72⋅323) √8⋅984) √50⋅185) √2,5⋅14 ,46) √90⋅6,47) √16 ,9⋅0,4...

Ксения200612

24.02.2021 16:23

Ввиде обыкновенной дроби 0,7; 0,(15) ; 1,2(5)...

sacredand

13.10.2022 22:30

Укажите значение переменной,при котором выражение 5: 2x-8 не имеет смысла...

ilsafsanatullov

13.10.2022 22:30

Найдите точку пересечения графиков линейных функций у =3х -2 и у=-2х+3...

rubcovayana

13.10.2022 22:30

Выразите y через x ,если 3х+у-8=0 найдите k и m. ! за ранее: )...

valeriy345

13.10.2022 22:30

Решите неравенство 4-5(6x-6) 54-40x...

maximpopov2001

13.10.2022 22:30

Укажите выражение,которое является моделью описанной в ситуации купили 6 конфет чупа - чупс по х рублей за каждую и 2 упаковки мармелада до z рублей за каждую упаковку....

4ae444ka

13.10.2022 22:30

Велосипедист проезжает расстояние от города до деревни за 45 мин, а пешеход проходит это расстояние за 2 часа 15 минут. найти расстояние от города до деревни, если...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку