О) и ра). 5.38. Көбейткіштерге жіктеңдер:
2) т?--n”; 3) с2-25;
6) 49-b2; 7) 100-р;
10) 1,21-x2; 11) n°
1) х2-у?;
5) 25-а?,
4) а” -1;
8) m? -400;
25
12)
64
4
9) b2-0,04;
- р”.
9​

1) а1=-2 , d=3 , an=118-?

an=a1+(n-1)d

118= -2+(n-1)3

118= -2+3n-3

118 +5=3n

3n=123

n=41

a41=a1+40d= -2 + 120= 118 - является 41 членом арифметической прогрессии.

2) а39=83 ,d= -2 ,a1-?

a39=a1+ 38d

a1= a39 - 38d

a1= 83 - 38•(-2)=83 + 76=159

ответ: а1 = 159

3) а21= - 156, а34= -260, а1-? d-?

a21=a1 +20d --- a1=a21- 20d

a34=a1 +33d --- a1=a34- 33d

a1=a1

a21 -20d=a34 -33d

-20d+33d=a34-a21

13d= -260+156

13d=-104

d=-8

a1=a21-20d= -156-20•(-8)=-156+160= 4

ИЛИ:

а34=а1 + 33d

a34=a21+13d

a34-a21=13d

-260+156=13d

-104=13d

d=-8

a1=a34-33d=-260-33•(-8)=-260+264=4

В.3

1) (7+x)²=49+14x+x²

2) (8-x)²=64-16x+x²

3) 25b²+10bc+c²=(5b+c)²

4) 4z²-20z+25=(2z+5)²

5) 49x²-0.25=(7x-0.5)(7x+0.5)

6) (7x-3)(7x+3)=49x²-9

7) 8x³+64=(2x+4)(4x²-8x+16)

8) 27x³-125=(3x-5)(9x²+15x+25)

9) (x+3)³=x³+9x²+27x+27

10) (4-b)³=64-48b²+12b²-b³

B.4

1) (2y+3)²=4y²+12y+9

2) (3a-1)²=9a²-6a+1

3) 16a²+24ab+9b²=(4a+3b)²

4) 36a²-24ab+4b²=(6a+2b)²

5) 81a⁶-25b⁸=(9a³-5b⁴)(9a³+5b⁴)

6) (4b+5a)(5a-4b)=25a²+16b²

7) 27m³+8n³=(3m+2n)(9m²-6mn+4n²)

8) 64m³-p³=(4m-p)(16m²+4mp+p²)

9) (2a+1)³=8a³+12a²+6a+1

10) (2x-3)³=8x³-36x²+54x-27

В.5

1) (5x+4y)²=25x²+40xy+16y²

2) (8a-5b)²=64a²-80ab+25b²

3) 9x²+42xy+49y²=(3x+7y)²

4) 64x²-48xy+9y²=(8x+3y)²

5) 121x²-0.16y⁴=(11x-0.4y²)(11x+0.4y²)

6) (2n-3m)(3m+2n)=4n²-9m²

7) 125x³+216y³=(5x+6y)(25x²-30xy+32y²)

8) 27a³-64b³=(3a-4b)(9a²+12ab+16b²)

9) (4x+2y)³=64x³+96x²y+48xy²+8y³

10) (5a-3b)³=125a³-225a²b+135ab²-27b³