A (1; -9) B (6; -29)
Объяснение:
1)y=х²-11х+1
2)y=-4х-5
Первое уравнение графика параболы, ветви направлены вверх.
Второе - уравнение линейной функции, прямая линия.
Так как предполагается, что графики имеют точки пересечения, а левые части уравнений равны, приравняем и правые части уравнений:
х²-11х+1 = -4х-5
х²-11х+1 +4х+5=0
х²-7х+6=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(7±√49-24)/2
х₁,₂=(7±√25)/2
х₁,₂=(7±5)/2
х₁= 1 ⇒ y₁ = -4*1 -5 = -9 Чтобы найти у, можно значение х подставить в любое из данных уравнений, значение у будет одинаковое.
х₂=6 ⇒ у₂ = -4*6-5= -29
Так как первый график парабола, второму графику в виде прямой удалось пересечь её в двух точках\
Координаты точек пересечения: А (1; -9) В (6; -29)
●30.6
в)
Возведём в степень оба выражения:
3x+4=5x+2
-2x=-2 |:(-2)
x=1
г)
3x+1=2x-3
x=-4
30.7
49x²= x²+24x+144
x²-25x+144=0
По т.обр. Виета
x1+x2=25 | x1= 9
x1x2=144 | x2=16
9x=x²+4x+4
x²-5x+4=0
По т. обр. Виета:
x1+x2=5 | x1=1
x1x2=4 | x2=4
30.8
x=144-24x+x²
По т. обр. Виета
x1+x2=25 | x1=9
x1x2=144 | x2=16 - не подходит
9x=324-36x+x²
9x-324+36x-x²=0
-x(x-9)+36(x-9)=0
(x-9)(36-x)=0
x1=9 (не подходит, при подставлении)
x2=36
30.9
в) на фото
г) на фото
(Чем тут печатать, легче написать)
●30.7
в) Пусть *корень из x* = t, где t>=0
тогда: t²-7t+12=0
по т.обр. Виета:
t1+t2=7 | t1=3
t1t2=12 | t2=4
*Корень из x* = 3 *Корень из x* = 4
x1=9 x2= 16
г) Пусть -//-
тогда: t²-3t+2=0
по т.обр.В.
t1+t2=3 | t1 = 1
t1t2=2 | t2=2
*Корень из x* = 1 *Корень из x* = 2
x1=1 x2=4
●30.8
в) Пусть -//-
тогда t²+t=12
t²+t-12=0
По т.обр.В.
t1+t2=-1 | t1=-4(не удовлетворяет, т.к t>=0)
t1t2=-12 | t2=3
*Корень из x* = 3
x=9
тогда t²-3t-18=0
По т.обр. В:
t1+t2=3 | t1=-3 (не удовлетворяет ...)
t1t2=-18 | t2=6
*Корень из x* = 6
x=36
●30.9
тогда t- 6/t =1 | ×t
t²-6=t
t²-t-6t=0
По т.обр.В
t1+t2=1 | t1=3
t1t2=-6 | t2=-2 (Не удовлетворяет ...)
*К. из x*=3
тогда t+4=32/t |×t
t²+4t-32=0
t1+t2=-4 | t1=-8 (Не удовлетворяет ...)
t1t2=-32 |t2=4
*К. из x* =4
x=16
A (1; -9) B (6; -29)
Объяснение:
1)y=х²-11х+1
2)y=-4х-5
Первое уравнение графика параболы, ветви направлены вверх.
Второе - уравнение линейной функции, прямая линия.
Так как предполагается, что графики имеют точки пересечения, а левые части уравнений равны, приравняем и правые части уравнений:
х²-11х+1 = -4х-5
х²-11х+1 +4х+5=0
х²-7х+6=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(7±√49-24)/2
х₁,₂=(7±√25)/2
х₁,₂=(7±5)/2
х₁= 1 ⇒ y₁ = -4*1 -5 = -9 Чтобы найти у, можно значение х подставить в любое из данных уравнений, значение у будет одинаковое.
х₂=6 ⇒ у₂ = -4*6-5= -29
Так как первый график парабола, второму графику в виде прямой удалось пересечь её в двух точках\
Координаты точек пересечения: А (1; -9) В (6; -29)
Объяснение:
●30.6
в)
Возведём в степень оба выражения:
3x+4=5x+2
-2x=-2 |:(-2)
x=1
г)
3x+1=2x-3
x=-4
30.7
в)
49x²= x²+24x+144
x²-25x+144=0
По т.обр. Виета
x1+x2=25 | x1= 9
x1x2=144 | x2=16
г)
9x=x²+4x+4
x²-5x+4=0
По т. обр. Виета:
x1+x2=5 | x1=1
x1x2=4 | x2=4
30.8
в)
x=144-24x+x²
x²-25x+144=0
По т. обр. Виета
x1+x2=25 | x1=9
x1x2=144 | x2=16 - не подходит
г)
9x=324-36x+x²
9x-324+36x-x²=0
-x(x-9)+36(x-9)=0
(x-9)(36-x)=0
x1=9 (не подходит, при подставлении)
x2=36
30.9
в) на фото
г) на фото
(Чем тут печатать, легче написать)
P.S. Если решать по тому методу введения новой переменной, то:●30.7
в) Пусть *корень из x* = t, где t>=0
тогда: t²-7t+12=0
по т.обр. Виета:
t1+t2=7 | t1=3
t1t2=12 | t2=4
*Корень из x* = 3 *Корень из x* = 4
x1=9 x2= 16
г) Пусть -//-
тогда: t²-3t+2=0
по т.обр.В.
t1+t2=3 | t1 = 1
t1t2=2 | t2=2
*Корень из x* = 1 *Корень из x* = 2
x1=1 x2=4
●30.8
в) Пусть -//-
тогда t²+t=12
t²+t-12=0
По т.обр.В.
t1+t2=-1 | t1=-4(не удовлетворяет, т.к t>=0)
t1t2=-12 | t2=3
*Корень из x* = 3
x=9
г) Пусть -//-
тогда t²-3t-18=0
По т.обр. В:
t1+t2=3 | t1=-3 (не удовлетворяет ...)
t1t2=-18 | t2=6
*Корень из x* = 6
x=36
●30.9
в) Пусть -//-
тогда t- 6/t =1 | ×t
t²-6=t
t²-t-6t=0
По т.обр.В
t1+t2=1 | t1=3
t1t2=-6 | t2=-2 (Не удовлетворяет ...)
*К. из x*=3
x=9
г) Пусть -//-
тогда t+4=32/t |×t
t²+4t-32=0
По т.обр.В
t1+t2=-4 | t1=-8 (Не удовлетворяет ...)
t1t2=-32 |t2=4
*К. из x* =4
x=16