Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями: y= -x^2 + 4, x+y=4

Показать ответ

Ответ:

Boss2009

14.10.2020 18:56

ответ: S=0,1667 кв. ед.

Объяснение:

$y=-x^{2} +4;x+y=4;S=?\\y=-x^{2}+4; y=4-x\\ -x^{2} +4=4-x\\ x^{2} -x=0\\ x*(x-1)=0\\x_{1} =0;x_{2} =1.\\S=\int\limits^1_0 {(-x^{2} +4-(4-x))} \, dx =\int\limits^1_0 {(-x^{2} +4-4+x)} \, dx=\int\limits^1_0 {(x-x^{2} )} \, dx =\\ =(\frac{x^{2} }{2} -\frac{x^{3} }{3}) |_{0} ^{1} =\frac{1^{2} }{2} -\frac{1^{3} }{3} -0=\frac{1}{2}- \frac{1}{3} =\frac{1}{6} .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Света20177

22.04.2023 17:23

Найти частное решение, то есть определить уравнение зависимости между расстоянием и временем, при указанных условиях. dy/dx-3y/x=e^x*x^3,если y=e при х=1 dy/dx+2y/x=1/x^2,если...

Ghannik08

16.12.2020 04:27

Луч oe делит угол aob на два угла. найдите ∠ eob, если ∠ aob=60 , а угол ∠aoe на 2 меньше угла ∠eob...

тати31

08.04.2021 10:03

0.15(х-4)=9.9-0.3(х-1) подробно решить уравнение...

vika16122004

08.04.2021 10:03

Найти значение выражения: разность 3 и корня из 5 умножить на корень квадратный из суммы 14 и 6 корней из 5...

diana29102004

08.04.2021 10:03

Пропустил тему( 1)m+2/4m-1/m+4 2)x-x/x+1...

ира967

08.04.2021 10:03

Какие из чисел x=10842,y=5,49*10 и z=306198 делятся на 18 без остатка...

nika344245335

08.04.2021 10:03

Инспектор рыбнадзора, исследуя свой участок, проплыл на катере по течению реки за 4ч. расстояние, в 3 раза большее, чем за 2ч. против течения. какое расстоние преодолел...

rokossovskaya

08.04.2021 10:03

Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 18. заранее .....

5432881

05.07.2022 20:03

Найдите производную функции y=3x+2(подробное решение)...

злата197

28.01.2021 19:37

Решить уравниения 2(х+7)=2х+14 3(x-1)-3(5+x)=7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку