Обчисліть площу, обмежену параболою x=2y^2 ; та прямою x = 4
ps: "визначений інтеграл "- тема

Остаток от деления некоторого числа на 10 даст последнюю цифру этого числа. Поэтому нам достаточно установить эту последнюю цифру, а она будет, в свою очередь, равна последней цифре числа 3²⁰¹⁵, поскольку старшие цифры в 2013 на результат не влияют, пусть даже там будет сто цифр впереди.
Выпишем несколько первых степеней тройки
3⁰=1
3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
3⁵=243
3⁶=279
3⁷=2187
3⁸=6561

Мы видим, что последняя цифра циклически принимает значения 1, 3, 9 и 7.
Если остаток от деления степени на 4 равен 0, то получаем цифру 1.
Если остаток от деления степени на 4 равен 1, то получаем цифру 3.
Если остаток от деления степени на 4 равен 2, то получаем цифру 9.
Если остаток от деления степени на 4 равен 3, то получаем цифру 7.

Но тогда достаточно определить остаток от деления на 4 степени 2015 и по нему выбрать нужную цифру.
2015 / 4 =  503 и остаток 3.

Следовательно, искомая цифра 7

Дано            решение:1) Sn=(а1+An)/2*n=
An=21                        105=(a1+21)/2*7
n=7                             105=a1+147/2
Sn=105                        a1=105-147/2
Найти а₁ и d                 a1=-21
                                  2) An=a1+d(n-1)/2*n
                                     21=-21+6d/2*7
                                     21=-147+6d/2
                                     6d=21+147/2
                                     6d=168/2
                                     6d=84
                                     d=84/6
                                      d=14
                                                         ответ    a1=-21  d=14