значит заданная окружность - окружность радиуса 5 и с центром в точке О(0;5),
отсюда следует что искомая окружность и заданная не могут касаться внутренне, так как их радиусы одинаковы
значит в данном случае внешнее касание в точке М(3;1) так как точка касания и центры окружностей лежат на одной пряммой, то обозначив через А(x;y) центр искомой окружности и используя векторы получим вектор ОМ=вектор МА (0-3;5-1)=(3-x;1-y) -3=3-x; 4=1-y
x=3+3=6 y=1-4=-3 A(6;-3) - центр второй окружности значит ее уравнение
значит заданная окружность - окружность радиуса 5 и с центром в точке О(0;5),
отсюда следует что искомая окружность и заданная не могут касаться внутренне, так как их радиусы одинаковы
значит в данном случае внешнее касание в точке М(3;1)
так как точка касания и центры окружностей лежат на одной пряммой, то
обозначив через А(x;y) центр искомой окружности и используя векторы получим
вектор ОМ=вектор МА
(0-3;5-1)=(3-x;1-y)
-3=3-x;
4=1-y
x=3+3=6
y=1-4=-3
A(6;-3) - центр второй окружности
значит ее уравнение
( <-- ответ)
----
или
Задача 1.
х км/ч - скорость каждой лодки в в стоячей воде
(х+1) км/ч - скорость лодки, плывущей по течению
(х-1) км/ч - скорость лодки, плывущей против течения
Уравнение:
1,3·(х+1) + 1,3·(х-1) = 78
1,3х+1,3 + 1,3х-1,3 = 78
2,6х = 78
х = 78 : 2,6
х=30 км/ч - скорость каждой лодки в в стоячей воде
30+1 = 31 км/ч - скорость лодки, плывущей по течению
31 км/ч · 1,3 ч = 40,3 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.
30-1 = 29 км/ч - скорость лодки, плывущей против течения
29 км/ч · 1,3 ч = 37,7 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.
ответ: 40,3 км; 37,7 км
Задача 2.
х км/ч - скорость, с которой шли экскурсанты утром.
(х-1) км/ч - скорость, с которой шли экскурсанты после обеда.
Уравнение:
4·х + 2·(х-1) = 20.8
6х - 2 = 20,8
6х = 20,8 + 2
6х = 22,8
х = 22,8:6
х = 3,8 км/ч - скорость, с которой шли экскурсанты утром.
3,8 км/ч · 4 ч = 15,2 км экскурсанты утром.
ответ. Экскурсанты утром км со скоростью 3,8 км/ч.