Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчислити 8/(√3)cos10°sin20°*sin40°

Показать ответ

Ответ:

znmbuzinis

28.09.2020 23:19

$\frac{8}{\sqrt3} \cdot cos10\cdot sin20\cdot sin40=\\\\=[\, sin \alpha \cdot sin \beta =\frac{1}{2}(cos( \alpha - \beta ) -cos (\alpha + \beta ))\, ]=\\\\=\frac{8}{\sqrt3} \cdot cos10\cdot \frac{1}{2}(cos20-cos60)= \\\\=\frac{4}{\sqrt3}\cdot cos10\cdot (cos20-\frac{1}{2})=\\\\=\frac{4}{\sqrt3} \cdot cos10\cdot cos20- \frac{4}{\sqrt3} cos10\cdot \frac{1}{2}=\\\\=\frac{4}{\sqrt3}\cdot \frac{1}{2}(cos10+cos30)- \frac{2}{\sqrt3} \cdot cos10=$

$= \frac{2}{\sqrt3} \cdot cos10+\frac{2}{\sqrt3}\cdot cos30-\frac{2}{\sqrt3}cos10=$

$=\frac{2}{\sqrt3}\cdot cos30=\frac{2}{\sqrt3}\cdot \frac{\sqrt3}{2}=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tanyakill9087

25.12.2021 18:45

7класс. решите уравнение: (х – 2)² + 8х = (х – 1)(1 +х)...

pingvik86

18.03.2023 01:29

Вычислите a) cos π\6 + sin(-π\3)- 2ctg (-π\4) + 2cos π b) 2sin π\6 + tg(-π\4) + 2cos (-π\6) + ctg(-π\6) c) 2sin π\4 - 3tg(-π\6) - 4sin 2π -2 cos (-π\4) d) 4cos π\3 -cos 2π +...

gugem

08.03.2021 02:21

1.разложите на множители: а) х^2-49. б) 25x^2-10ху+у^2 ; 2.решите уравнение: (2-x)^2-x(x+1.50=4; 3.выполните действия: a)(y^2-2a)(2a+^2) б)(3x^2+x)^2p)(2+p)^2(2-p)^2...

sorokingleb20031

10.05.2020 16:58

Одна сторона прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а другая сторона на 1 см больше стороны квадрата. найдите площадь прямоугольника, если она на 10см^2 меньше площади...

irarmnv

15.03.2023 04:45

График линейной функции проходит через точки a(3; 1) и b(2; -2), задайте функцию формулой...

HeliaK

15.03.2023 04:45

10^log (x-3)по основанию 2 * 0,00001=0,1^log(x-7)по основанию 2 (27.3(б)) мордкович профильный...

EllaNeal

15.03.2023 04:45

Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1=11,6 и а15= 17,2 ?...

leomax2

15.03.2023 04:45

3в - 15 степени : 48 в -17 степени * 16 в -16 степени...

сауле49

08.11.2020 08:52

Автобус должен был отправиться в рейс в 8 часов 40минут но отправился с опозданием на 35 минут во сколько уехал автобус с автовокзала?...

Scucorif

08.11.2020 08:52

Последовательность x - прогресся. найдите: q, если x1=162 и x9=2. с !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку