Объем спальных комнат дома равен 28⋅10² м³. Известно, что на каждый кубический метр приходится 3,4⋅10⁴ частиц пыли. Напишите, сколько частиц пыли присутствует во всех спальнях дома. ответ запишите в стандартном виде. Это Соч​

Объяснение:

Найдем сторону маленького квадрата:

S = a² ⇒ a = √S = √6.

Построим диагональ среднего квадрата, она будет параллельна одной из сторон маленького квадрата. Тогда сторона квадрата маленького - это средняя линия треугольника, образованного диагональю среднего квадрата и двумя его сторонами. Тогда, по свойству средней линии, диагональ среднего квадрата равна 2√6.

Заметим, что диагональ среднего квадрата равна стороне большого. Значим, можем найти площадь большого:

S = (2√6)² = 24.

Снова вернемся к среднему квадрату. Зная его диагональ, находим плозадь: S = d²/2, где d - диагональ. S = (2√6)²/2 = 24/2 = 12.

Осталось вычесть из площади большого квадрата площадь среднего и получить искомое.

ΔS = 24 - 12 = 12.

ответ: 12

Я вам сразу скажу, мой ответ основан на правилах которые уже давным давно математики вывели. Так что если преподователь выскажет какие либо претензии, шлите его куда подальше. Так как это Алгебра, и следует пользоваться теми правилами которые уже и доказаны и выведены. 

Существует такое правило в пределах. Если предел функции/последовательности при n или x (не важно) стремящемся к бесконечности, имеет вид:
- где f(n) и g(n) многочлены.
То данный предел, можно представить как частное старших степеней в данных многочленах.

1.
Сейчас вы поймете смысл правила:
- здесь в числителе, старшая степень 3n. А в знаменателе 2n.
Отсюда эквивалентный предел:


2.
Здесь в числителе, старшая степень  а в знаменателе n².
Отсюда:


3.
По тому же принципу.


Если вы хотите доказательство этого правила, то обратитесь ко мне, я вам и доказательство предъявлю.