Общее их количество 56 шт., из них красных — 17 шт., зелёных — 18 шт., голубых — 16 шт. Кроме того, есть ещё чёрные и белые. Найди минимальное необходимое количество бусин, которое надо достать, чтобы среди них гарантированно оказалось 16 шт. одного цвета.
1 ученик - А
2 ученик - Б
Получаем:
А Б
4 5
5 4
5 5
4 4
В итоге,существует расставить 2 ученикам 2 оценки (4 и 5).
А если прибавить к ним еще одного ученика - С. То:
А Б С
4 4 4
5 5 5
4 4 5
4 5 5
5 5 4
5 4 4
4 5 4
5 4 5
В итоге получаем
А что если, оставим тех же 2 учеников, но добавим 1 оценку - 3?
А вот что получим:
А Б
3 3
4 4
5 5
3 4
4 3
4 5
5 4
3 5
5 3
В итоге, мы получили
Нет смысла, добавлять 3 ученика. Уже и так можно увидеть закономерность.
В 1 раз, мы имели 2 ученика и 2 оценки, отметим это как:
В 2 раз, мы имели 3 ученика и 2 оценки, отметим это как:
В 3 раз, мы имели 2 ученика и 3 оценки, отметим это как:
А теперь, выведем формулу:
- где a-число оценок, b-число учеников.
В итоге и получаем:
1 случай:
2 случай:
3 случай:
Теперь, вычислим наш случай в задаче. Есть 24 ученика = b, и 4 оценки=a (2,3,4,5).
Отсюда:
Второй
Для первого ученика существует 4 варианта:
2,3,4,5
Для второго ученика существует 4 варианта на каждый вариант первого ученика.
То есть:
- варианта событий.
Для третьего ученика существует 4 варианта на каждый вариант второго ученика.
То есть:
- варианта событий.
И так далее. В итоге получаем, что для 24 учеников существует ровно:
- вариантов событий.
0.6
Объяснение:
1) из первого мешочка взяли красный шар, вероятность =2/5, тогда во втором мешочке стало 3 красных шара и 3 белых
из второго мешочка извлекли красный шар, вероятность =3/6=1/2, тогда в третьем мешочке стало 3 красных шара и 3 белых, вероятность извлечения белого шара= 3/6=1/2
вероятность, что при этих условиях из третьего мешочка достали белый шар Р₁= 2/5 ·1/2 · 1/2=1/10
2)из первого мешочка достали красный шар, вероятность =2/5, тогда во втором мешочке стало 3 красных и 3 белых щара
из второго мешочка достали белый шар, вероятность =3/6=1/2, тогда в третьем мешочке стало 2 красных и 4 белых шара, тода вероятность извлечения белого шара =4/6=2/3
вероятность, что при этих условиях из третьего мешочка достали белый шар Р₂=2/5 · 1/2 · 2/3 = 2/15
3)из первого мешочка достали белый шар с вероятностью =3/5, тогда во втором мешочке стало 2 красных и 4 белых шара
из второго мешочка достали красный шар с вероятностью 2/6=1/3, тогда в третьем мешочке стало 3 красных и 3 белых шара и вероятность извлечь белый шар будет 3/6=1/2
вероятность при этих условиях извлечь из третьего мешочка белый шар Р₃= 3/5 ·1/3 · 1/2=1/10
4)из первого мешочка извлекли белый шар с вероятностью 3/5, тогда во втором мешочке будет 2 красных и 4 белых шара
из второго мешочка извлекли белый шар с вероятностью 4/6=2/3, тогда в третьем мешочке будет 2 красных и 4 белых шара и вероятность достать белый шар =4/6=2/3
вероятность при этих условиях достать из третьего мешочка белый шар Р₄=3/5 · 2/3 · 2/3=4/15
вероятность, что шар будет белым Р=Р₁+Р₂+Р₃+Р₄
Р=1/10 +2/15 + 1/10 + 4/15=3/5=0,6