Общее их количество 59 шт., из них красных — 19 шт., зелёных — 12 шт., голубых — 20 шт. Кроме того, есть ещё чёрные и белые. Найди минимальное необходимое количество бусин, которое надо достать, чтобы среди них гарантированно оказалось 20 шт. одного цвета.

пусть скорость течения х км/ч, тогда

скорость по течению 20+х (км/ч),

скорость против течения 20-х (км/ч),

48 км-расстояние пройденное по течению 

48 км-расстояние пройденное против течения

48/20+х (ч)-время затраченное на путь по течению

48/20-х (ч)-время затраченное на путь против течения.

20 мин=1/3 ч-время стоянки 

5целых1/3 (ч)-время затраченное на весь путь

48/(20+х) +48/(20-х)+1/3=5целых1/3

 48/(20+х) +48/(20-х)=5целых1/3-1/3

 48/(20+х) +48/(20-х)=5 приведём к общему знаменателю (20+х)(20-х) 

дополнительные множители у первой дроби (20-х), у второй дроби (20+х), в правой части  (20+х)(20-х)

48*(20-х) +48*(20+х) =5*(20-х)(20+х)

960-48х+960+48х=5*400-5*х^2

1920=2000-5x^2

5x^2=2000-1920

5x^2=80

x^2=16

x=4, x=-4

скорость не может быть отрицательной, значит х=4

скорость течения 4 км/ч

1 - объем бассейна

пусть 1я труба может наполнить бассейн за Хчасов тогда, вторая труба может наполнить бассейн за Х+3 часа

1я труба за 1 час наполняет 1/3 (дробью) часть бассейна

2я труба за один час наполняет 1/х+3 (дробью) часть бассейна

действуя одновременно, обе трубы за 2ч наполняют (1/х + 1/х+3)*2 часть бассейна, т.к. за 2 часа действуя одновременно они наполняют весь бассейн, то составим и решим уравнение

(смотреть вложение) (извиняюсь за мой корявый подчерк)

по теореме, обратной теореме Виета мы получаем:

х1=-2 (не удовл. условию задачи)

х2=3 

ответ: первая труба, дествуя одна наполняет бассейн за 3 часа