Войти Регистрация Спроси ai-bota

Общий вид первообразной для функции f(x)=1+tg^2*4x

Показать ответ

Ответ:

GylenkoSasha

16.08.2020 12:14

Преобразуем исходное выражение:
$f(x)=1+tg^{2}4x=1+ \frac{sin^{2}4x}{cos^{2}4x} =1+ \frac{1-cos^{2}4x}{cos^{2}4x} =1+ \frac{1}{cos^{2}4x} -1=\frac{1}{cos^{2}4x}$

А теперь ищем первообразную:
$\int\limits {(1+tg^{2}4x)} \, dx =\int\limits {\frac{1}{cos^{2}4x}} \, dx = \frac{1}{4} \int\limits {\frac{1}{cos^{2}4x}} \, d(4x)= \frac{1}{4} tg(4x)+C$

$\frac{1}{4}d(4x)=dx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

unkn0wned

03.12.2021 07:42

Что делать если у тебя выходит 2 за год по алгебре, у меня гимназия на второй год не оставляют очень боюсь что выйдет 2 за год,Выгонят или нет?...

alpysovat

24.05.2020 18:31

сделать с объяснениями Фото внизу....

lizadruzhinina1

15.03.2020 22:42

Знайдіть чотири перших члени арифметичної прогресії (an), якщо a1 = 1,5, d = -0,4...

coldon

04.05.2022 17:05

Растяжение вдоль оси ох для функции y=ctg x. Сжатие вдоль оси ох для функции y=ctg x, Растяжение вдоль оси оу для функции y=ctg x, Сжатие вдоль оси оу для функции y=ctg...

ладаседан7

01.04.2022 12:16

Прогулочный катер движется по течению реки в два раза быстрее, чем против течения. В стоячей воде за 4 часа катер проходит на 6 км больше, чем за 2 часа по течению. Найдите...

маруська62

16.10.2020 08:53

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 22,5 дм и образует с плоскостью основания угол 30.Определить полную поверхность и объем...

Maximus20161

01.06.2023 20:31

Начертите к этому графику табличку (типа как находили точки) ...

ujbgb

21.01.2022 06:41

Определить вероятность того, что при бросании двух игральных костей хотя бы один раз выпадет 8 очков?...

Shtager1501

15.05.2021 02:30

Разложите на множители: 45-30а+5а2...

edinorogik5

08.05.2020 02:57

На каком из рисунков изображено множество решений неравенства 6х-4(х-3)≤8х+36?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку