1) 60 : 2 = 30 км/ч - скорость по течению 2) 60 : 3 = 20 км/ч - скорость против течения 3) 30 - 20 = 10 км/ч - удвоенная скорость течения реки 4) 10 : 2 = 5 км/ч - скорость течения реки 5) 30 - 5 = 25 км/ч - собственная скорость теплохода ответ: 25 км/ч; 5 км/ч
2-й х км/ч - скорость течения реки 60 : 2 = 30 км/ч - скорость теплохода по течению (30 - х) км/ч - собственная скорость теплохода 60 : 3 = 20 км/ч - скорость теплохода против течения (20 + х) км/ч - собственная скорость теплохода Получим уравнение 20 + х = 30 - х х + х = 30 - 20 2х = 10 х = 10 : 2 х = 5 км/ч - скорость течения реки 30 - 5 = 25 км/ч - собственная скорость теплохода ответ: 25 км/ч; 5 км/ч -
Решение: согласно условия, для искомой прямой известны точка и направление - угловой коэффициент прямой (искомая прямая перпендикулярная прямой в условии). Применим формулу уравнения прямой, проходящей через заданную точку в заданном направлении
y−y0=k(x−x0)(1)где (x0;y0) - известная точка, принадлежащая прямой. Согласно условия задачи ее координаты M(-2;3). Нужно найти угловой коэффициент. Для этого применим свойство угловых коэффициентов перпендикулярных прямыхk1∗k2=−1Из условия известен угловой коэффициент одной их перпендикулярных прямых k=2, тогда угловой коэффициент искомой прямой равен k=−12. Подставляем угловой коэффициент и координаты точки в уравнение (1), получаемy−3=−12(x+2)=>y=−12x+2 ответ: искомое уравнение прямой y=−12x+2
2) 60 : 3 = 20 км/ч - скорость против течения
3) 30 - 20 = 10 км/ч - удвоенная скорость течения реки
4) 10 : 2 = 5 км/ч - скорость течения реки
5) 30 - 5 = 25 км/ч - собственная скорость теплохода
ответ: 25 км/ч; 5 км/ч
2-й
х км/ч - скорость течения реки
60 : 2 = 30 км/ч - скорость теплохода по течению
(30 - х) км/ч - собственная скорость теплохода
60 : 3 = 20 км/ч - скорость теплохода против течения
(20 + х) км/ч - собственная скорость теплохода
Получим уравнение
20 + х = 30 - х
х + х = 30 - 20
2х = 10
х = 10 : 2
х = 5 км/ч - скорость течения реки
30 - 5 = 25 км/ч - собственная скорость теплохода
ответ: 25 км/ч; 5 км/ч
-
Решение: согласно условия, для искомой прямой известны точка и направление - угловой коэффициент прямой (искомая прямая перпендикулярная прямой в условии). Применим формулу уравнения прямой, проходящей через заданную точку в заданном направлении
y−y0=k(x−x0)(1)где (x0;y0) - известная точка, принадлежащая прямой. Согласно условия задачи ее координаты M(-2;3).Нужно найти угловой коэффициент. Для этого применим свойство угловых коэффициентов перпендикулярных прямыхk1∗k2=−1Из условия известен угловой коэффициент одной их перпендикулярных прямых k=2, тогда угловой коэффициент искомой прямой равен k=−12. Подставляем угловой коэффициент и координаты точки в уравнение (1), получаемy−3=−12(x+2)=>y=−12x+2
ответ: искомое уравнение прямой y=−12x+2
Для проверки построим рисунок