В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Lrins
Lrins
05.06.2023 23:51 •  Алгебра

Объясните ОДЗ
Log5(3/x+2)-log5(x+2)<=log5(x+1/x^2)

Показать ответ
Ответ:
denihaev30
denihaev30
15.10.2020 15:07

ответ.

Аргумент логарифмической функции строго больше 0 .

log_5\dfrac{3}{x+2}-log_5(x+2)\leq log_5\dfrac{x+1}{x^2}\\\\ODZ:\ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{3}{x+2}0\\x+20\\\dfrac{x+1}{x^2}0\ ,\ x\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x+20\\x-2\\x\in (-1;0)\cup (0;+\infty )\end{array}\right\\\\\\\star \ \ \ \dfrac{x+1}{x^2}0\ \ ,\ \ \ znaki:\ \ ---(-1)+++(0)+++\\\\x\in (-1;0)\cup (0,+\infty )\ \ \star \\\\Otvet:\ \ x\in (-1;0)\cup (0;+\infty )\ .

2)\ \ log_5\Big(\dfrac{3}{x}+2\Big)-log_5(x+2)\leq log_5\dfrac{x+1}{x^2}\\\\ODZ:\ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{3+2x}{x}0\\x+20\\\dfrac{x+1}{x^2}0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;-\dfrac{3}{2})\cup (0;+\infty )\\x-2\\x\in (-1;0)\cup (0;+\infty )\end{array}\right\\\\\\x\in (0;+\infty )

0,0(0 оценок)
Ответ:
зака16
зака16
15.10.2020 15:07

Чтобы найти ОДЗ данного неравенства, надо решить систему следующих неравенств:

(3/х)+2>0

х+2>0

(х+1)/х²>0

Решим первое:  (3+2х)/х)>0 методом интервалов

-1.50

   +                       -                     +

х∈(-∞;-1.5)∪(0;+∞)

Решим второе: х+2>0⇒х>-2, т.е. х∈(-2;+∞)

Решим третье: (х+1)/х²>0, методом интервалов

___-10

-                         +                        +

х∈(-1;0)∪(0;+∞)

Пересечением трех решений будет ОДЗ, а именно х∈(0;+∞)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота