Объясните решение. 3-4cos2b+cos4b / 3+4cos2b+cos4b - вопрос №3424342444921209 от SERYK11 09.04.2023 18:32

Question

Алгебра: Объясните решение. 3-4cos2b+cos4b / 3+4cos2b+cos4b = tg^4b

SERYK11 · Answer

Tg%4b=sin^4b/cos^4b=(1-cos2b)²/(1+cos2b)²=
=(1-2cos2b+cos²2b)/(1+2cos2b+cos²2b)=
=[1-cos2b+(1+cos4b)/2]/[1+cos2b+(1+cos4b)/2]=
=(2-2cos2b+1+cos4b)/(2+2cos2b+1+cos4b)=
=(3-cos2b+cos4b)/(3+cos2b+cos4b)
чтд