Обязательная часть.
А1. Какое из чисел НЕ является решением неравенства 4,5 + 3у >0?
Варианты ответов:
1) 0
2) 4,5
3) 3
4) -1,5
ответ: ___
А2. Решите неравенство 6 -7х > 3х – 7:
Варианты ответов:
1) (-∞; 1,3)
2) (0,1; +∞)
3) (-∞; 0,1)
4) (1,3; +∞)
ответ: ___
А3. Сколько целых решений неравенства 2с < -1,3 принадлежит промежутку (-6; 3]?
Варианты ответов:
1) 3
2) 4
3) 5
4) 6
ответ: ___
А4. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях
х и у, удовлетворяющих условию х > у?
Варианты ответов:
1) у – х > 0
2) у – х < -1
3) х – у > 3
4) х – у > -2
ответ: ___
А5. При каких значениях х значение выражения 6х – 7 больше значения выражения
7х + 8?
Варианты ответов:
1) х < -1
2) х > -1
3) х > -15
4) х < -15
ответ: ___
Дополнительная часть.
В1. Решите неравенство 6х + 3(-5 – 8х) > 2х + 4.
Решение:
ответ:
В2. Решите неравенство методом интервалов: (2,5- х)(2х +3)(х +4) > 0.
Объяснени1) y=5x-3
y=3x+1
Координаты пересечения:
5х-3=3х+1
5х-3х=1+3
2х=4
х=2
у=5*2-3=7
у=3*2+1=7
(2;7)
Для построения одна точка известна для обоих графиков, осталось найти еще по одной точке для каждого графика:
у=5х-3 первая точка (2;7)
х=0
у=5*0-3=-3
вторая точка (0;-3)
у=3х+1 первая точка (2;7)
х=0
у=3*0+1=1
вторая точка (0;1)
2) -4х+3=(1/2)х+3
(-4 1/2)х=0
х=0
у=-4*0+3=3
у=(1/2)*0+3=3
координата пересечения (0;3)
Построение:
х=-1
у=-4*(-1)+3=7
(0;3)(-1;7) для у=-4х+3
х=2
у=1/2*2+3=4
(0;3)(2;4) для у=(1/2)х+3
Графики в файле.
е:
5. 5-5+4*(√6-√2)/(6-2)-√6+√2=√6-√2+√2-√6=0
ответ 0
6. ОДЗ х≥0, (х*(х⁴/³)¹/²)¹/⁴=(х*х²/³)¹/⁴=(х⁵/³)¹/⁴=х⁵/¹²; 27⁴/⁵=(3³)⁴/⁵=3¹²/⁵;
х⁵/¹²=(3¹²/⁵)⁵/¹²=3¹=3∈ОДЗ
ответ 3
7.
путь скорость время остановка
велосипедист 60 мин.
мотоциклист в 3 раза б. на 5 мин. б. ?/мин.
Если бы мотоциклист ехал без остановки, то времени он бы затратил в 3 раза меньше, чем мотоциклист, т.е. 60/3=20/мин./, т.к. время и скорость связаны обратно пропорциональной зависимостью.
значит, на весь путь мотоциклист затратил 65 минут, т.к. прибыл позже на 5 мин. т.е. времени у него ушло на 5 минут больше, чем у велосипедиста, поэтому на остановку потрачено 65-20=45/минут./- ровно урок.)