Оцініть значення виразу 2х + y , якщо 1,5 < x < 3 i 3 < у < 5 А) 8 < 2х +y < 9; Б) 4,5 < 2х +y < 8; В) —11 < 2х + y < -6; Г) 6 < 2х +y < 11

Показать ответ

Ответ:

OMGKristallikOMG

16.06.2022 00:23

$(x+1)(x-2)^{22} + (x+1)(1-2x)^{11} = 0$

$(x+1)\left((x-2)^{22} + (1-2x)^{11}\right) = 0$

Уравнение распадается на два. Рассмотрим первое уравнение:

x+1=0

x_1=-1

Рассмотрим второе уравнение:

$(x-2)^{22} + (1-2x)^{11} = 0$

$(x-2)^{22} =- (1-2x)^{11}$

$\left((x-2)^2\right)^{11} =(2x-1)^{11}$

Заметим, что в левой и правой части стоят 11 степени некоторых выражений. Так как функция $y=x^{11}$ монотонно возрастает на всей области определения, то для этой функции можно сделать вывод: значения функций равны когда равны значения аргументов. Запишем:

(x-2)^2=2x-1

Дорешаем это уравнение:

x^2-4x+4-2x+1=0

x^2-6x+5=0

В соответствии с теоремой Виета:

$\begin{cases} x_2+x_3=6 \\ x_2x_3=5 \end{cases}$

Нетрудно заметить, что этим условиям удовлетворяют числа 1 и 5, но нас больше интересует именно их произведение:

x_2x_3=5

Тогда, произведение всех корней:

$x_1x_2x_3=x_1\cdot x_2x_3=-1\cdot5=-5$

ответ: -5

0,0(0 оценок)

Ответ:

olegiwanow

26.02.2020 14:46

(x+5)^2-4(x+7)+11= (x+2)(x+a)
Нам надо доказать, при каких значениях а левая часть уравнения равна правой.
x^2+10x+25-4x-28+11= x^2+ax+2x+2a
x^2+6x+8= x^2+(a+2)x+2a
Обе части уравнения представлены квадратными трехчленами.
А теперь поработаем с правой частью уравнения:
средний коэффициент = (a+2); свободный член = 2а.
Старшие коэффициенты левой и правой частей равны.
Если в левой части средний коэффициент =6, то и в правой части он должен быть равным 6. Итак, a+2=6;a=4.
Свободный член в левой части =8, значит и в правой части он должен быть равным 8, причем при а=4. Проверим: 2a=8; a=4.
Тождество доказано.
ответ: a=4.
.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра