Оцените относительную погрешность приближенного значения у, записанного в виде а • 10", если в множителе а все цифры верные: а) у«1,27*103; 4 в) у«1,490*105; д) у «0,006* 10 ~2; б) у «1,27* 10-8; г) у«2,3162* 10~4; е) у«7,5*10°.
Пусть t ч - время автобуса при старом расписании, тогда его средняя скорость составляла 325/t км/ч. 40 мин = 2/3 ч По новому расписанию время автобуса составляет (t- 2/3) ч, а средняя скорость равна 325/(t- 2/3) км/ч. По условию задачи, скорость движения по новому расписанию на 10 км/ч больше скорости автобуса по старому расписанию. Составим уравнение: 325/(t- 2/3) - 325/t =10 325/((3t-2)/3) -325/t =10 975/(3t-2) - 325/t = 10 |*t(3t-2) 975t - 975t + 650 = 10t(3t-2) 30t²-20t-650=0 3t²-2t-65=0 D=(-2)²-4*3*(-65)=784=28² t₁=(2+28)/6=5 t₂=(2-28)/6=-4.1/3<0 (лишний корень) t=5 ч - время автобуса по старому расписанию 325/5= 65 км/ч - скорость автобуса согласно старому расписанию 65+10=75 км/ч - скорость автобуса согласно новому расписанию ответ: 75 км/ч
4х²-2х+3=0
D=(-2)²-4×4×3=4-48=-44 D<0, уравнение не имеет корней
----------------------------------------------------------------------------
5х²+26х=24
5х²+26х-24=0
D=26²-4×5×(-24)=676+480=1156 D>0
х₁=
х₂=
х₁=0,8
х₂=-6
-------------------------------------------------------------------------
3х²-5х=0
D=5²-4×3×0=25-0=25 D>0
х₁=
х₂=
х₁=1,667
х₂=0
--------------------------------------------------------------------
6-2х²=0
-2х²+6=0
D=0²-4×(-2)×6=0+48=48 D>0
х₁=
х₂=
х₁=-1,732
х₂=1,732
------------------------------------------------------------------
t²=35-2t
t²+2t-35=0
D=2²-4×1×(-35)=4+140=144
t₁=
t₂=
t₁=5
t₂=-7
тогда его средняя скорость составляла 325/t км/ч.
40 мин = 2/3 ч
По новому расписанию время автобуса составляет (t- 2/3) ч,
а средняя скорость равна 325/(t- 2/3) км/ч.
По условию задачи, скорость движения по новому расписанию
на 10 км/ч больше скорости автобуса по старому расписанию.
Составим уравнение:
325/(t- 2/3) - 325/t =10
325/((3t-2)/3) -325/t =10
975/(3t-2) - 325/t = 10 |*t(3t-2)
975t - 975t + 650 = 10t(3t-2)
30t²-20t-650=0
3t²-2t-65=0
D=(-2)²-4*3*(-65)=784=28²
t₁=(2+28)/6=5
t₂=(2-28)/6=-4.1/3<0 (лишний корень)
t=5 ч - время автобуса по старому расписанию
325/5= 65 км/ч - скорость автобуса согласно старому расписанию
65+10=75 км/ч - скорость автобуса согласно новому расписанию
ответ: 75 км/ч