ОЧЕНЬ А1. Найдите значение выражения 1 5/6-0,5∙(-4/3)
2 1/2 2) 1 1/6 3) -2 1/2 4) -1 1/6
А2. Найдите число, 20% которого равны 100.
500 2) 800 3) 20 4) 80
А3. Представьте выражение(5a-2)^2 в виде многочлена.
25a^2-10a+4
25a^2-4
25a^2+20a+4
25a^2-20a+4
А4. У выражение: -5x^2 y^2∙0.04x^2 y^3
-0.2x^4 y^5 2) -0.2x^4 y^6 3) -0.02x^4 y^5 4) -0.2x^2 y^5
А5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
-2(a-3b)-6(b+2a)
-14a 2) 10a 3) 12b-14a 4) -12b+14a
А6. Выразите y через x: 3x-y=7
y=3x-7 2) y=3x+7 3) y=7-3x 4) y=-3x-7
А7. Выполните действия: (2a^2 b)^3:
2a^6 b^3 2) 8a^6 b^3 3) 2a^5 b^3 4) 8a^5 b^3
А8. У выражение0.3x+0.2∙(x-44) и найти его значение при x=-7.2
-1.24 2) 1.24 3) -12.4 4) 12.4
А9. Вычислите значение выражения (7^16∙7^5)/7^19 ∙7^0
Запишите ответ
А10. Решите уравнение 6(x-9)=-2x+10
Запишите ответ
А11. Решите систему уравнений:{■([email protected]=13)┤
Запишите ответ
В1. Решите систему уравнений методом подстановки
{■([email protected]=20-(x+y) )┤
В2. Найдите корень уравнения:
(5x-3)/3=(6-10x)/9
В3. В трёх залах кинотеатра 522 места. В первом зале в 3 раза больше мест, чем во втором и на 32 места меньше, чем в третьем. Сколько мест во втором зале?
Раскрываем скобки и подводим подобные слагаемые:
6х^2 - 3х + 8х - 4 - 6x^2 = 16;
5х - 4 = 16;
5х = 16 + 4;
5х = 20;
х = 20/5 = 4.
2) (1 - 2y)(1 - 3y) = (6y - 1)y - 1.
Раскрываем скобки:
1 - 2у - 3у + 6у^2 = 6у^2 - у - 1;
1 - 5у + 6у^2 = 6у^2 - у - 1;
Перенесем буквенные одночлены в левую часть, а числовые - в правую:
-5у + 6у^2 - 6у^2 + у = -1 - 1;
-4У = -2;
У = (-2)/(-4) = 1/2 = 0,5.
3) 7 + 2x^2 = 2(x + 1)(x + 3).
Раскрываем скобки:
7 + 2x^2 = 2(x^2 + x + 3x + 3);
7 + 2x^2 = 2(x^2 + 4x + 3);
7 + 2x^2 = 2x^2 + 8х + 6;
перенесем буквенные одночлены в левую часть, а числовые - в правую:
2x^2 - 2x^2 - 8х = 6 - 7;
-8х = -1;
х = 1/8.
4) (y + 4)(y + 1) = y - (y - 2)(2 - y).
Раскрываем скобки и подводим подобные слагаемые:
y^2 + 4y + у + 4 = y - (2y - 4 - y^2 + 2у);
y^2 + 5у + 4 = y - (4y - 4 - y^2);
y^2 + 5у + 4 = y - 4y + 4 + y^2;
y^2 + 5у + 4 = -3y + 4 + y^2;
перенесем буквенные одночлены в левую часть уравнения, а числовые - в правую:
y^2 + 5у + 3y - y^2 = 4 - 4;
8у = 0;
у = 0.
-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.