очень надо
1. Знайдіть корені рівняння:
a) x2 - 6.x + 5 = 0 ;
б) x4 + 8x2 - 9 = 0.
2. Складіть зведене квадратне рівняння, корені якого дорівнюють
a) 4 i 5;
б) -3 i 4.
3. Знайдіть q і корінь х, для рівняння х2 + 9x + q = 0, якщо
x1 = -2 .
4. Одне з двох натуральних чисел на 5 більше від другого. Знай-
діти ці числа, якщо їх добуток дорівнює 266.
5. Не обчислюючи коренів х, і х, рівняння х" - 4x - 10 = 0, знай-
діти:
a)
6) + x
6. Теплохід пройшов за течією річки 80 км за певний час. За той самий час він пройшов би проти течії 70 км. Яку відстань за цей час пропливе пліт?
Кожне із завдань 1- 3 оцінюється в один бал, завдання 4 «а» i 5 «а» а завдання 5 «б» і 6 (учням пропонується розв'язати одне з них на вибір).
Отталкиваемся от признаков деления на:
2 - последняя цифра делится на 2(0, 2, 4, 6, 8);
4 - число из двух последних цифр делится на 4(00, 04, 08, 12, 16…92, 96);
5 - последняя цифра делится на 5.
Прибавляем необходимый остаток от деления к этим "хвостикам" и смотрим, как сочетаются варианты. Получаем, что две последние цифры числа могут быть 19, 39, 59, 79, 99.
Надеюсь, установить, какое из этих чисел даёт в остатке 2 при делении на 3, получится самостоятельно.
0: 1; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0
1: 1/2; 1/2; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0
2: 1/4; 2/4; 1/4; 0; 0; 0; 0; 0; 0
3: 1/8; 3/8; 3/8; 1/8; 0; 0; 0; 0; 0
4: 1/16; 4/16; 6/16; 4/16; 1/16; 0; 0; 0; 0
5: 1/32; 5/32; 10/32; 10/32; 5/32; 1/32; 0; 0; 0
6: 1/64; 6/64; 15/64; 20/64; 15/64; 6/64; 1/64; 0; 0
7: 1/128; 7/128; 21/128; 35/128; 35/128; 21/128; 7/128; 1/128; 0
8: 1/256; 8/256; 28/256; 56/256; 70/256; 56/256; 28/256; 8/256; 1/256
Обрати внимание: знаменатели - это 2 в степени шага,
а числители - биномиальные коэффициенты разложения (a + b)^n
В 7 бочке стало 28/256 = 7/64 = 0,109375 ~ 0,11