Очень надо

Доказать, что функция y= x9 + 4x3 + 1x - 10 возрастает на всей числовой прямой.

Доказать, что функция y= cos(5x) - 7x убывает.

Исследовать на монотонность функцию y= 2x3 + 3x2 - x + 5.

4. Исследовать на монотонность функцию y = 3х−1/3х+1.

Средняя скорость — это отношение пройденного пути к времени движения. Пусть весь путь составляет S км, тогда первую половину пути автомобиль проехал за дробь, числитель — S, знаменатель — 2 умножить на 55 часов, а вторую — за дробь, числитель — S, знаменатель — 2 умножить на 70 часов. Средняя скорость автомобиля равна:

дробь, числитель — S, знаменатель — дробь, числитель — S {2 умножить на 55, знаменатель — плюс дробь, числитель — S, знаменатель — 2 умножить на 70 }= дробь, числитель — 2 умножить на 70 умножить на 55, знаменатель — 70 плюс 55 = дробь, числитель — 2 умножить на 70 умножить на 55, знаменатель — 125 = дробь, числитель — 2 умножить на 11 умножить на 14, знаменатель — 5 =61,6км/ч.

ответ: 61,6.

Task/25754168


Пусть  O(x ; y ;z)  точка пересечения диагоналей  AC и  BD 
В точке пересечения диагонали делятся пополам 
x =( X(B) +X(D) ) /2 = (0+1)/2 =1/2 ;
y =( Y(B) +Y(D) ) /2 = (3+0)/2 =3/2 ;
z =( Z(B) +Z(D) ) /2 = (2+1)/2 =3/2 ;
O(1/2 ; 3/2 ; 3/2) 
Вектор  AO (-1/2; -1/2; -3/2) ;   
| AO| =√( (-1/2)² +(-1/2)² +(-3/2)² )    = (√11) /2
Вектор  BO (1/2; -3/2; -1/2) ; 
| BO| =√( (1/2)² +(-3/2)² +(-1/2)² ) = (√11) /2
AO *BO =| AO |*| BO | *cosα  = (√11) /2 * (√11) /2 *cosα =(11/4) *cosα ;
С другой стороны :
AO *BO =(-1/2)*(1/2)+(-1/2)*(-3/2) +(-3/2)*(-1/2) = 5/4 ;
(11/4) *cosα = 5/4 ⇒ cosα = 5/11.           α  =arcCos(5/11)