, очень нужно! 27.5. Даны попарно непересекающиеся множества A, B, X, причём
A U B U X = Z. Найдите множество X, если А = {3k | k € Z}, B =
= {3k + 2 | k € Z}.​

у А было а картин, у В - b, у С -с

А выставил 0,03а картин, B 0,07b, C 0,2с

После того, как они выставили свои картины, у них осталось

у А 0,97а, у В 0,93b, у С 0,8с

Получаем системк уравнений

0,97a+0,2c=a

0,93b+0,03a=b

0,8c+0,07b=c

Решаем

0,2c=0,03a

0,03a=0,07b

0,07b=0,2c

Получаем

a=7b/3

с=7b/20

чтобы а было целым, b дожно быть кратным 3. Минимально возможное b=3. Кроме того 0,07b дожно также быть целым, поэтому минимальное b=300.

Тогда минимальное а=7*300/3=700 (0,3а=21, целое)

Минимальное с=7*300/20=105. (105*0,2=21, целое)

Надо найти a+b+c=700+300+105=1105 картин

task/30078961     Построить  график функции y = (x² - x+2) / | x+1 | .

решение y=(x²-x+2) / |x+1|   D(y) :   x +1 ≠ 0 , т.е.    x∈ (-∞ ; -1) ∪ ( -1 ; + ∞)

на  D(y)    y=(x²-x+2) / |x+1|  =( (x-0,5)² +1,75 ) / |x+1|  > 0  .

y= (x²-x+2) / |x+1|= ( (x-2)(x+1) +4 ) / |x+1|  = ( x-2) (x+1) / |x+1+  4 / |x+1|

y  = - x + 2 - 4 / (x+1) , если x < -1 .  x → -1 -0 ;  y ⇒ +∞  и x → -∞ ;  y ⇒ +∞

 y ' =  -1 +4/(x+1)² = (x+3)(1 -x) / (x+1)²  ;  min y =y(-3) = 7  

y  =  x  - 2 + 4/ (x +1)  , если x > -1 . x → -1 +0 ;  y ⇒ +∞  и x → ∞ ;  y ⇒ ∞  

y' = 1 -4/(x+1)² = (x+3) (x-1) / (x+1)²    ;   min y = y(1)  = 1.

вертикальный асимптот x = - 1 ;

наклонные асимптоты  y = - x +2  и y = x -2 .

схематический график  см ПРИЛОЖЕНИЕ

(-2; 8) , (-3; 7) , (-5; 8) , (0 ,2) , B(1 ; 1) ;  (3;2)  ∈ Г