Войти Регистрация Спроси ai-bota

очень нужно) Lim(x стремится к бесконечно стихи)
(6x+5)^5x /(x-10) ^5x желательно через за ечательный предел и с объяснением

Показать ответ

Ответ:

Даниил12345666

18.11.2020 00:52

$\lim\limits _{x \to \infty}\dfrac{(6x+5)^{5x}}{(x-10)^{5x}}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\dfrac{6x+5}{x-10}\Big)^{5x}=\Big[\ 6^{\infty }\Big]=\left\{\begin{array}{l}+\infty \ ,\ esli\ x\to +\infty ,\\0\ ,\ esli\ x\to -\infty .\end{array}\right$

$P.S.\ \ \boxed {\ \lim\limits _{x\to \infty }\Big(1+\dfrac{1}{x}\Big)^{x}=e\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{\alpha (x)\to \infty }\Big(\, 1+\dfrac{1}{\alpha (x)}\ \Big)^{\alpha (x)}=e\ }$

$\lim\limits _{x \to \infty}\dfrac{(6x+5)^{5x}}{(6x-10)^{5x}}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\dfrac{6x+5}{6x-10}\Big)^{5x}=\Big[\ 1^{\infty }\Big]=\\\\\\=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(1+\dfrac{15}{6x-10}\Big)^{5x}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\Big(1+\dfrac{15}{6x-10}\Big)^{\frac{6x-10}{15}}\Big)^{\frac{5x\cdot 15}{6x-10} }=e^{\lim\limits _{x \to \infty}\frac{75x}{6x-10}}=$

$=e^{\frac{75}{6}}=e^{1,25}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

вк2012

22.10.2022 09:15

Ціну на товар знизили спочатку на 10%юа потім вже на 20% після чого він став коштувати 28грн 80коп якою була початкова ціна товару?...

ArtemDenisiuk

22.10.2022 09:15

Замени k одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена 36z^2−7z+k...

whitezizickela

23.07.2020 00:57

4.Найдите область определения и множество значений функций у=х3 и у=-х3. Сделайте предположение в каких координатных четвертях расположен график функции у=ах3 в зависимости...

Iryna452

11.07.2022 14:54

1. выполните действия: 1) 2) 2. выражение: 1) 3. докажите тождество 4. известно, что найдите значение выражения...

mzhenyak1999

03.09.2021 22:26

Одинадцять олiвцiв двоэ по черзi бере 1,2,3 олiвця програэ тот хто програэ останiй. скiльки треба брати щоб останiй програв? ...

ащя

08.08.2022 01:58

[tex]\left \{ {{x^2-3y^2=22 } \atop {x^2+y^2-xy-y=6}} \right.[/tex]...

zyryanovairina

27.07.2021 18:33

помагите с алгеброй А то не че не понятно...

майнкрафтерчитак

16.08.2022 17:32

С объяснением за дание. Как вообще находить коэффициент по графику функции?...

артемий59

18.05.2022 15:41

Дано уравнение x/x-4 - 2/x+4 = 32/x^2-16 a) Укажите область допустимых значении уравнения; b) Приведите рациональное уравнение к квадратному уравнению; c) Найдите...

Lounges

03.05.2020 07:33

Одно из двух положительных чисел в 2.5 раза больше другого а их разность равна 9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку