logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
лобарант
лобарант
19.11.2021 05:22 •  Алгебра

, очень нужно
Обследовать ряд на сходимость


, очень нужно Обследовать ряд на сходимость

Показать ответ
Ответ:
bmm999
bmm999
01.07.2021 00:26

Ряд расходится

Объяснение:

\dfrac{1}{2^n}0\;\;\;\forall n\Rightarrow arctg\dfrac{1}{2^n}0

Значит, ряд знакоположительный.

\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{a_{n+1}}{a_n}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{\frac{(3(n+1)+1)^2}{(2(n+1))!}arctg\frac{1}{2^{n+1}}}{\frac{1}{(2n)!}arctg\frac{1}{2^{n}}}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3n+4)^2arctg\frac{1}{2^{n+1}}}{(2n+1)(2n+2)arctg\frac{1}{2^{n}}}=\\ =\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3n+4)^2\frac{1}{2^{n+1}}}{(2n+1)(2n+2)\frac{1}{2^{n}}}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3n+4)^2}{2(2n+1)(2n+2)}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3+\frac{4}{n})^2}{2(2+\frac{1}{n})(2+\frac{2}{n})}=

=\dfrac{3^2}{2*2*2}=\dfrac{9}{8}1

Значит, по признаку Д'Аламбера, ряд расходится

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Jfddddghvvvvgu
Jfddddghvvvvgu
14.02.2021 01:46
Теплоход по течению реки 48км, и столько же- против течения, затратив на весь путь 5 часов. найти скорость течения реки, если скорость теплохода по течению 24 км/ч...
rusnaktaniusha
rusnaktaniusha
14.02.2021 01:46
Решите неравенство tg2x больше или равно минус корень из 3....
smaiershow
smaiershow
14.02.2021 01:46
Решите систему уравнений: x^2+y^2-2xy=16 x+y=-2...
romamrn
romamrn
14.02.2021 01:46
Разложите на множители: 15m в квадрате + 10m...
Helpmepleas17
Helpmepleas17
14.02.2021 01:46
1). 9 кл.(мордкович) №16.38. a1=7; d=4; n=13; найти: an и sn. 3) a1=56; an=26; n=11; найти: d; sn...
gbgar
gbgar
27.09.2020 08:00
1) Закон распределения случайной величины XX| 2 | 4 | 7 | 9 | 12 | P| 0,1| 0,2| 0,3| 0,3| 0,1|Рассчитайте математическую обработку.2) Найдите дисперсию случайной величины согласно...
2a0n0u5g
2a0n0u5g
14.09.2022 06:06
График линейной функции проходит через точки a (1; 4) и b (-2; 13). задайте эту функцию формулой....
olgakankova86
olgakankova86
14.09.2022 06:06
Найдите область определения функции: у = 3/3x^2+x....
герман78
герман78
14.09.2022 06:06
Разобраться: вроде как легкое,но решить я не знаю. найдите значение выражения 4^6(4^9) =? 4^52...
vladimir1232
vladimir1232
14.09.2022 06:06
Решите квадратное уравнение: 2х^+8х+10=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота