Значит, если ширина 18 м, то длина будет равна 23 - 18 = 5 (м),
если же ширина будет равна 5 м, то длина будет равна 23 - 5 = 18 (м).
ответ: 5 м и 18 м.
2. Пусть один из катетов прямоугольного треугольника равен х см, тогда второй катет будет равен (х + 7) см. Т .к. гипотенуза прямоугольного треугольника равна 73 см, то составим и решим уравнение (по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов):
V1=6 км/ч
Объяснение:
S=1200 м=1,2 км
V₂=V₁ +2
Δt=t₁-t₂=10-7=3 мин=3/60=0,05 ч
V₁ ?
Время пути с V₁ t₁=S/V₁=1,2/V₁
Время пути с V₂ t₂=S/V₂=S/(V₁ +2)=1,2/(V₁+2)
Из первого уравнения вычитаем второе, получим
Δt=0,05=1,2/V₁-1,2/(V₁+2)=1,2(V₁+2)-V₁)/V₁(V₁+2)=2,4/(V₁²+2V₁) ⇒
0,05(V₁²+2V₁)-2,4=0
0,05V₁²+0,1V₁-2,4=0
D = b2 - 4ac = (0.1)2 - 4·0.05·(-2.4) = 0.01 + 0.48 = 0.49
V1 = -0.1 - √0.49/2/(0.05)
= ( -0.1 - 0.7)/0.1 = -0.8/0.1 = -8 этот корень не подходит
V1 = -0.1 + √0.49/2/(0.05) =( -0.1 + 0.7 )/0.1 = 0.6 /0.1 = 6
решив получаем V₁=6 км/ч
1. Площадь прямоугольника находят по формуле S = ab, a и b - стороны прямоугольника, т.е длина и ширина.
Периметр прямоугольника находят по формуле P =2(a + b), где a и b - стороны прямоугольника, т.е длина и ширина.
Т.к. по условию Р = 46 м, то a + b = Р : 2 = 46 : 2 = 23 (м).
Пусть ширина равна х м, тогда длина будет равна (23 - х) м. Т.к. по условию S = 90 м², то составим и решим уравнение
х(23 - х) = 90,
23х - х² - 90 = 0,
х² - 23х + 90 = 0,
D = (-23)² - 4 · 1 · 90 = 529 - 360 = 169 = 13²; √169 = 13.
х₁ = (23 + 13) / (2 · 1) = 36/2 = 18,
х₂ = (23 - 13) / (2 · 1) = 10/2 = 5.
Значит, если ширина 18 м, то длина будет равна 23 - 18 = 5 (м),
если же ширина будет равна 5 м, то длина будет равна 23 - 5 = 18 (м).
ответ: 5 м и 18 м.
2. Пусть один из катетов прямоугольного треугольника равен х см, тогда второй катет будет равен (х + 7) см. Т .к. гипотенуза прямоугольного треугольника равна 73 см, то составим и решим уравнение (по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов):
х² + (х + 7)² = 73²,
х² + х² + 14х + 49 = 5329,
2х² + 14х - 5280 = 0,
х² + 7х - 2640 = 0,
D = 7² - 4 · 1 · (-2640) = 49 + 10560 = 10609; √10609 = 103.
х₁ = (-7 - 103) / (2 · 1) = -110/2 = -55 - не подходит по условию,
х₂ = (-7 + 103) / (2 · 1) = 96/2 = 48 .
Значит, один из катетов равен 48 см, а второй: 48 + 7 = 55 (см).
Т.к. площадь прямоугольного треугольника находят по формуле
S = 1/2 · ab, где a и b - его катеты, то S = 1/2 · 55 · 48 = 1320 (см²).
ответ: 1320 см².