1) a > 1/3. Тогда решение неравенства – промежуток (1/a, 3). Нужно, чтобы промежуток (1, 2) полностью содержался в нём, так будет, если 1/a < 1. Объединяем с условием a > 1/3 и получаем часть ответа: a > 1.
2) a = 1/3. У второго неравенства нет решений.
3) 0 < a < 1/3. Решение неравенства – промежуток (3, 1/a); такой промежуток никогда не содержит (1, 2).
4) a = 0. Второе неравенство превращается в 3 - x < 0, x > 3. Не подходит.
5) a < 0. Решение второго неравенства – промежуток (1/a, 3), при этом 1/a < 0. Подходит.
x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) < 0
Решением этого неравенства является промежуток (1, 2)
Разложим на множители левую часть второго неравенства:
ax^2 - (3a + 1)x + 3 = (ax^2 - x) - (3ax - 3) = x(ax - 1) - 3(ax - 1) = (x - 3)(ax - 1) = a(x - 3)(x - 1/a)
Возможны 5 вариантов.
1) a > 1/3. Тогда решение неравенства – промежуток (1/a, 3). Нужно, чтобы промежуток (1, 2) полностью содержался в нём, так будет, если 1/a < 1. Объединяем с условием a > 1/3 и получаем часть ответа: a > 1.
2) a = 1/3. У второго неравенства нет решений.
3) 0 < a < 1/3. Решение неравенства – промежуток (3, 1/a); такой промежуток никогда не содержит (1, 2).
4) a = 0. Второе неравенство превращается в 3 - x < 0, x > 3. Не подходит.
5) a < 0. Решение второго неравенства – промежуток (1/a, 3), при этом 1/a < 0. Подходит.
ответ.
x^2+2x=3
x^2+2x-3=0
d=b^2-4ac
d=4-4*1*(-3) = 16
x1 = -2+4/2 = 1
x2 = -2-4/2 = -3
ответ : 1, -3.
2)
объяснять долго, что да как делается, так что вот
1 -е что мы делаем ( m/m+n) пока не трогаем
( n(m+n)/ mn ) - (m(m+n)/mn)
(mn+n^2 / mn) + (-m^2 -mn /mn)
n^2 - m^2/mn
2) теперь умножаем на ( m/m+n)
(n^2 - m^2/mn) * (m/ m+n) ;
(n^2 - m^2*m) / mn+(m+n) ;
n^2 - m^2 / m+n ;
(n-m)(n+m)/ n+m ;
n-m
ответ : n-m
3)
5-2x>0
-2x>-5
x<5/2
x<2.5
4)
2a^3 - 8a
a(2a^2-8) = 0
a=0 или 2a^2-8 = 0
2a^2=8
a^2 = 4
a= 2
ответ 0; 2.