ОЧЕНЬ Определи, какой одночлен нужно поставить вместо *, чтобы полученный трехчлен можно было записать в виде квадрата двучлена.

64-*+b²=
ответ : вместо * нужно поставить

1. а) (а - 5) (а - 3) = a^2 - 3a - 5a + 15 = a^2 - 8a + 15;

б) (5х + 4) (2х - 1) = 10x^2 - 5x + 8x - 4 = 10x^2 + 3x - 4;

в) (3р + 2с) (2р + 4с) = 6p^2 + 12pc + 4cp + 8c^2 = 6p^2 + 16pc + 8c^2;

г) (6 - 2) (b^2 + 2b - 3) = 4 (b^2 + 2b - 3) = 4b^2 + 8b - 12.

2. а) х (х - у) + а (х - у) = (x - y)(x + a);

б) 2а - 2b + са - сb = 2(a - b) + c(a - b) = (2 + c)(a - b).

3. 0,5х (4х^2 - 1) (5х^2 + 2) = (2x^2 - 0,5x)(5x^2 + 2) = 10x^5 + 4x^3 - 2,5x^3 - x = 10x^5 + 1,5x^3 - x;

4.  а) 2а - ас - 2с + с^2 = a(2 - c) - c(2 - c) = (2 - c)(a - c);

6) bx + by - х - у - ах - ау = b(x + y) - (x + y) -a(x + y) = (x + y)(b - a - 1).

5. Ширина - а м;

Длина - а + 6 м;

а + 0,5 * 2 = а + 1 м - ширина бассейна вместе с дорожкой;

а + 6 + 0,5 * 2 = а + 7 - длина бассейна вместе с дорожкой;

(а + 1) * (а + 7) - а * (а + 6) = 15;

а^2 + a + 7a + 7 - a^2 - 6a = 15;

2a + 7 = 15;

2a = 8;

a = 4 м - ширина;

4 + 6 = 10 м - длина.

Объяснение:

 - квадратичная функция. График парабола =>
Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы => 
m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д.
1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0
2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3
3)у наиб=n (в вершине) =8
4) Возрастает (большему значению х соответствует большее
 значение у) на промежутке (-∞;1]; 
убывает (большему значению х соответствует меньшее
 значение у) на промежутке [1;+∞)
5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=>
y>0 при х∈(-1;3)
y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)