График функции у=|х|х+|х|-3х представляет собой 2 параболы - одна ветвями вверх, другая ветвями вниз. Это следует из свойства выражения с модулем иметь 2 значения - положительное и отрицательное. Если раскрыть модуль, то получаем 2 функции: - при положительном значении модуля - при положительном значении модуля у = х² - 2х, - при отрицательном значении модуля у = -х² - 4х. Границей является ось у, делящая ось х на положительные и отрицательные значения. Находим вершины парабол: у = х² - 2х хо = -в/2а = -(-2)/2*1 = 2/2 = 1, уо = 1² - 2*1 = 1-2 = -1.
попробую росписать, как найти точки пересечения графика с осями. Расмотрим ось икс: если график фуекции пересекает икс, значит икс будет равно некоторому значению, а игрек равно нолю. Теперь подставим в наш график 0=4х-4 или 4х-4=0 4х=0+4 4х=4 х=4:4 х=1 Получается точка с координатами (1; 0)
Рассмотрим ось игрек: если график функции пересекает игрек, значит будет теперь наоборот, игрек будет равно некоторому значению, а икс равно нолю. Подставляем: у=4*0-4 у=0-4 у=-4 Иммем еще одну точку (0; -4) Нарисуй этот график на онлайне и ты увидишь что график функции пересекает именно в этих точках оси координат.
Это следует из свойства выражения с модулем иметь 2 значения - положительное и отрицательное.
Если раскрыть модуль, то получаем 2 функции:
- при положительном значении модуля
- при положительном значении модуля
у = х² - 2х,
- при отрицательном значении модуля
у = -х² - 4х.
Границей является ось у, делящая ось х на положительные и отрицательные значения.
Находим вершины парабол:
у = х² - 2х хо = -в/2а = -(-2)/2*1 = 2/2 = 1,
уо = 1² - 2*1 = 1-2 = -1.
у = -х² - 4х хо = -в/2а = -(-4/2*(-1) = 4/-2 = -2,
уо = -(-2)² - 4*(-2) = -4 +8 = 4.
Прямая y = m может иметь только 2 точки с графиком заданной функции - это прямая, касательная к вершинам парабол.
Таких прямых 2:
у = -1,
у = 4.
попробую росписать, как найти точки пересечения графика с осями.
Расмотрим ось икс:
если график фуекции пересекает икс, значит икс будет равно некоторому значению, а игрек равно нолю. Теперь подставим в наш график
0=4х-4
или 4х-4=0
4х=0+4
4х=4
х=4:4
х=1
Получается точка с координатами (1; 0)
Рассмотрим ось игрек:
если график функции пересекает игрек, значит будет теперь наоборот, игрек будет равно некоторому значению, а икс равно нолю.
Подставляем:
у=4*0-4
у=0-4
у=-4
Иммем еще одну точку (0; -4)
Нарисуй этот график на онлайне и ты увидишь что график функции пересекает именно в этих точках оси координат.