Исследуйте на четность функцию :
1) y = f(x) = - 8x + x² + x³
2) y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ |
ни четные ,ни нечетные
Объяснение:
1)
f(x) = - 8x + x² + x³ ; Область Определения Функции: D(f) = R
функция ни чётная ,ни нечётная
проверяем:
Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)
а) f(-x) = - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ = 8x + x² - x³ ≠ f(-x)
Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.
б)
f(-x) ≠ - f(-x) → функция не является нечетной
- - - - - -
2)
y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ | ,
D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1) ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 * * * x ∈ [ -1 ; ∞) * * *
ООФ не симметрично относительно начало координат
* * * не определен , если x ∈ ( -∞ ; - 1) * * *
Вычисли, какова вероятность того, что при 11 бросках игрового кубика «четверка» выпадет ровно 5раз.
ответ: 0,003 .
Вероятность выпадения "четвертки" равно: p =1/6,
Вероятность невыпадения "четвертки" равно q =5/6
По формуле Бернули вероятность того, что "четвертка" выпадает ровно 5 раз :
P_11 5 = C_11 5 * P^5*q^(11-5) =(11*10*9*8*7 /1*2*3*4*5) *(1/6)^5 * (5/6)^6 =
=462 * 5^6 / 6^11 = 77* 5^6 /6^11 =77 *25*25*25/ 36*36*36*36*36*6 =
= 77 *15625 / 362797056= 1203125 / 362797056 = 0,003316248 ≈ 0,003 .
Исследуйте на четность функцию :
1) y = f(x) = - 8x + x² + x³
2) y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ |
ни четные ,ни нечетные
Объяснение:
1)
f(x) = - 8x + x² + x³ ; Область Определения Функции: D(f) = R
функция ни чётная ,ни нечётная
проверяем:
Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)
а) f(-x) = - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ = 8x + x² - x³ ≠ f(-x)
Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.
б)
f(-x) ≠ - f(-x) → функция не является нечетной
- - - - - -
2)
y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ | ,
D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1) ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 * * * x ∈ [ -1 ; ∞) * * *
ООФ не симметрично относительно начало координат
* * * не определен , если x ∈ ( -∞ ; - 1) * * *
функция ни чётная ,ни нечётная
Вычисли, какова вероятность того, что при 11 бросках игрового кубика «четверка» выпадет ровно 5раз.
ответ: 0,003 .
Объяснение:
Вероятность выпадения "четвертки" равно: p =1/6,
Вероятность невыпадения "четвертки" равно q =5/6
По формуле Бернули вероятность того, что "четвертка" выпадает ровно 5 раз :
P_11 5 = C_11 5 * P^5*q^(11-5) =(11*10*9*8*7 /1*2*3*4*5) *(1/6)^5 * (5/6)^6 =
=462 * 5^6 / 6^11 = 77* 5^6 /6^11 =77 *25*25*25/ 36*36*36*36*36*6 =
= 77 *15625 / 362797056= 1203125 / 362797056 = 0,003316248 ≈ 0,003 .