Если хотя бы одна цифра в записи 0,то произведение равно 0,а сумма равна 1,единственное такое число -1000,но оно не кратно 13. Следовательно нулей среди цифр нет ,значит все цифры не меньше 1,их сумма не меньше 4,а значит произведение цифр не меньше 3 Чтобы произведение не было меньше 3,хотя бы одна из цифр должна быть больше 1, рассмотрим числа в порядке возрастания из суммы Если сумма 5,то число записывается одной 2 и тремя 1(это 1112,1121,1211,2111) произведение цифр рвано 2,следовательно они не удовлетворяют условию Если сумма 6,записывается как одна 3 и тремя 1 ИЛИ двумя 2 и двумя 1(1113,1131,1311,3111,1122,1212,)произведения этих чисел равно 3 или 4 соответственно ,следовательно идём дальше Если сумма 7,то произведение должно 6,эти числа записываются двойкой ,тройкой и двумя единицами (2113,2131,2311,3211) число 3211 кратно 13, оно и подходит P.s расписывал не для лайков и ,не путайся в будущем ,удачи :)
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Из отрицательного числа нельзя извлечь квадратный корень. Решаем неравенство -2х²+5х+2≥0 Умножим на (-1), знак неравенства изменится на противоположный 2х²-5х-2≤0 Находим нули функции или корни уравнения 2х²-5х-2=0 D=(-5)²-4·2(-2)=25+16=41 x₁=(5-√41)/4 x₂=(5+√41)/4 Обе параболы и у=-2х²+5х+2 и у=2х²-5х-2 пересекают ось ох в точках x₁=(5-√41)/4 и x₂=(5+√41)/4 Только у первой параболы ветви направлены вниз и ответить надо на вопрос, когда она расположена выше оси ох ( у неравенства знак ≥0). У второй ветви вверх и ответить надо на вопрос, при каких х она расположена ниже оси ох ( неравенство сменило знак и теперь знак ≤0) А ответ и на первом рисунке и на втором один и тот же: х∈[(5-√41)/4; (5+√41)/4]
Можно вместо графиков парабол расставлять знаки (+ и -) Это уже метод интервалов. Любая функция проходя через точку, в которой она равна 0, меняет свой знак с + на - или с - на + Для неравенства -2х²+5х+2≥0 метод интервалов даст такую картинку знаков: так как неравенство нестрогое, то нули функции отмечаем сплошным, заполненным кружком, а здесь это [] - + - [х₁][х₂] ответом служит отрезок от точки х₁ до точки х₂ ( там где знак +) Для неравенства 2х²-5х-2≤0 метод интервалов даст такую картинку знаков: + - + [х₁][х₂] ответом является отрезок от точки х₁ до точки х₂ ( там где знак -) ответ. [(5-√41)/4; (5+√41)/4]
Чтобы произведение не было меньше 3,хотя бы одна из цифр должна быть больше 1, рассмотрим числа в порядке возрастания из суммы
Если сумма 5,то число записывается одной 2 и тремя 1(это 1112,1121,1211,2111) произведение цифр рвано 2,следовательно они не удовлетворяют условию
Если сумма 6,записывается как одна 3 и тремя 1 ИЛИ двумя 2 и двумя 1(1113,1131,1311,3111,1122,1212,)произведения этих чисел равно 3 или 4 соответственно ,следовательно идём дальше
Если сумма 7,то произведение должно 6,эти числа записываются двойкой ,тройкой и двумя единицами (2113,2131,2311,3211) число 3211 кратно 13, оно и подходит
P.s расписывал не для лайков и ,не путайся в будущем ,удачи :)
Из отрицательного числа нельзя извлечь квадратный корень.
Решаем неравенство
-2х²+5х+2≥0
Умножим на (-1), знак неравенства изменится на противоположный
2х²-5х-2≤0
Находим нули функции или корни уравнения
2х²-5х-2=0
D=(-5)²-4·2(-2)=25+16=41
x₁=(5-√41)/4 x₂=(5+√41)/4
Обе параболы и у=-2х²+5х+2 и у=2х²-5х-2 пересекают ось ох в точках
x₁=(5-√41)/4 и x₂=(5+√41)/4
Только у первой параболы ветви направлены вниз и ответить надо на вопрос, когда она расположена выше оси ох ( у неравенства знак ≥0).
У второй ветви вверх и ответить надо на вопрос, при каких х она расположена ниже оси ох ( неравенство сменило знак и теперь знак ≤0)
А ответ и на первом рисунке и на втором один и тот же:
х∈[(5-√41)/4; (5+√41)/4]
Можно вместо графиков парабол расставлять знаки (+ и -)
Это уже метод интервалов. Любая функция проходя через точку, в которой она равна 0, меняет свой знак с + на - или с - на +
Для неравенства
-2х²+5х+2≥0
метод интервалов даст такую картинку знаков:
так как неравенство нестрогое, то нули функции отмечаем сплошным, заполненным кружком, а здесь это []
- + -
[х₁][х₂]
ответом служит отрезок от точки х₁ до точки х₂ ( там где знак +)
Для неравенства
2х²-5х-2≤0
метод интервалов даст такую картинку знаков:
+ - +
[х₁][х₂]
ответом является отрезок от точки х₁ до точки х₂ ( там где знак -)
ответ. [(5-√41)/4; (5+√41)/4]