Алгебра: Очень умоляю мало времени

Очень умоляю мало времени

Показать ответ

Ответ:

елена1180

13.08.2020 00:55

Пусть х км/ч собственная скорость катера (ОДЗ x>0)

у км/ч скорость течения реки (ОДЗ y>0),

тогда

(х+у) км/ч скорость катера по течению

(х-у) км/ч скорость катера против течения

По условию 15 км по течению и 18 км против течения пройдено за 1 ч 45 мин., иначе 1ч 45 мин = 1 ³/₄ часа,

Получаем первое уравнение:

$\frac{15}{x+y}+\frac{18}{x-y}=1\frac{3}{4}$

По условию 5 км по течению катер проходит 15 мин., иначе 15 мин = ¹/₄ часа,

Получаем второе уравнение:

$\frac{5}{x+y}=\frac{1}{4}$

Система уравнений:

$\left\{{{\frac{15}{x+y}+\frac{18}{x-y}=1\frac{3}{4}}\atop{\frac{5}{x+y} =\frac{1}{4} }} \right.$

Решаем её.

$\left\{{{\frac{15}{x+y}+\frac{18}{x-y}=\frac{7}{4}}\atop{\frac{5}{x+y} =\frac{1}{4} }} \right.$

Из второго уравнения выразим (x+y):

$\frac{5}{x+y}=\frac{1}{4}=(x+y)*1=5*4$

(x+y)=20

Подставим в первое:

$\frac{15}{20}+\frac{18}{x-y}=\frac{7}{4}$

$\frac{3}{4}+\frac{18}{x-y}=\frac{7}{4}$

$\frac{18}{x-y}=\frac{7}{4}-\frac{3}{4}$

$\frac{18}{x-y}=1$

x-y=18

Решаем упрощенную систему:

$\left \{{{x+y=20} \atop {x-y=18}} \right.$

Сложим:

x+y+x-y=20+18

2x=38

x=38:2

x=19

тогда

19-y=18

y=19-18

y=1

ответ: 19 км/ч собственная скорость катера;

1 км/ч скорость течения реки

0,0(0 оценок)

Ответ:

Lika4072004

14.07.2021 05:43

Решение:
Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так:
х/у
Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение:
(х+1)/(у+1)=1/2
Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение:
(х-1)/(у-1)=1/3
Решим получившуюся систему уравнений:
(х+1)/(у+1)=1/2
(х-1)/(у-1)=1/3
(х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2
(х-1)=1/3*(у-1) Приведём к общему знаменателю 3
2х+2=у+1
3х-3=у-1

2х-у=1-2
3х-у=-1+3

2х-у=-1
3х-у=2
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:
2х-у-3х+у=-1-2
-х=-3
х=-3 : -1
х=3
Подставим значение х=3 в первое уравнение:
2*3 -у=-1
-у=-1-6
-у=-7
у=-7 : -1
у=7
Отсюда: х/у=3/7

ответ: Искомая дробь равна 3/7

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра