ОЧЕНЬ В координатной системе дана точка A (9; 8; 4). Определите расстояние точки до координатных осей OX, OY, OZ и от координатных плоскостей (XOY), (YOZ), (XOZ).
1) Расстояние от точки А до оси ОХ -
2) Расстояние от точки А до оси ОУ -
3) Расстояние от точки А до оси ОZ -
4) Расстояние от точки А до плоскости (ХОУ) -
5) Расстояниа от точки А до плоскости (УОZ) -
6) Расстояние от точки А до плоскости (XOZ) -
Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы =>
m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д.
1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0
2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3
3)у наиб=n (в вершине) =8
4) Возрастает (большему значению х соответствует большее
значение у) на промежутке (-∞;1];
убывает (большему значению х соответствует меньшее
значение у) на промежутке [1;+∞)
5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=>
y>0 при х∈(-1;3)
y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)