Очень важно. Решить с подробными объяснениями, которых нет в интернете.
8 класс. За большое задание - большие .
Задача 1.
Самолет вылетел из Москвы в час ночи по московскому времени и прибыл в город N в семь утра того же дня по местному времени. Назад он вылетел в полдень по местному времени и прибыл в Москву в 14.00 того же дня по московскому времени. Оба перелета длились одинаково. Сколько времени продолжался каждый перелет?
Задача 2.
Петя в восьмом часу утра и заметил, что часовая стрелка его будильника делит пополам угол между минутной стрелкой и показывающей на цифру 8 стрелкой звонка. Через какое время должен прозвенеть звонок?
Задача 3.
Два равносторонних треугольника, периметр одного из которых равен 6 см, а периметр другого – 9 см, ограничивают шестиугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны (Рис. 1). Найдите периметр шестиугольника
Задача 4.
Парус имеет вид четырехугольника ABCD, углы A, C и D которого равны 45 градусов. Найдите площадь паруса, если BD = 4 м.
(Рис.2)
Задача 5.
Если в словах Xулиган и ПАИНЬКА все буквы заменить цифрами (одинаковые – одинаковыми, разные – разными), получатся два "цифровых слова", из семи цифр каждое. Непорядком назовем пару соседних цифр одного из этих "слов", в которой левая цифра больше. Какое наименьшее суммарное число непорядков может быть в получившихся "словах"?
См. Объяснение
Объяснение:
1) Раскроем скобки в левой и правой части неравенства:
х²-10х+3х-30<х²-2х-5х+10
х²-7х-30<х²-7х+10
2) Так как любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства в другую, меняя при этом знак на противоположный, то все члены правой части неравенство перенесём в левую часть, изменив их знаки на противоположные:
х²-7х-30- х²+7х-10<0.
3) Таким образом, мы так преобразовали первоначальное неравенство, что теперь надо доказать, что левая часть преобразованного неравенства меньше нуля.
х² и (- х²) - сокращаются;
(-7х) и (+7х) - сокращаются;
а оставшееся число
(-40) <0.
Получив в итоге число (-40), которое меньше 0, мы таким образом доказали, что действительно:
(х+3)(х - 10) < (х-5)(х - 2).
Строим гиперболу
Область определения:
Подставим у=кх в упрощенную функцию.
Очевидно, что при k=0 уравнение (*) решений не будет иметь.
1) Если x>0, то
2) Если x<0, то
Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.
Подставим теперь
Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек