ОЧЕНЬ Знайдіть дискримінант квадратного тричлена та визначте кількість коренів:
1)х2+7х-8=0;
2)х2+4х+7=0.
2. Розкладіть на множники квадратний тричлен:
1)х2-х-6=0;
2)2х2+х -3=0.
3.Знайдіть корені рівняннях
1)х4+х2+9=0;
2)3х2х+2=5хх+2;
4.Розв’яжіть рівняння х3-7х2+10х=0, розклавши ліву частину на множники.
5.Скоротіть дріб:
1)х2+3х-18х2-36;
2)х2-х2х2-5х+3.
6.Катер проплив 45 км за течією і 7 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Яка швидкість катера, якщо швидкість течії 2 км /год?
7.**Розв’яжіть рівняння
1)х-х-6=0
4 x2 + 4 x - 3 = 0
4 x2 + 4 x -3= 0
4 x2 +4 x -3= 0
Дискриминант: D = b2 - 4a*c = 42- 4*4*-3 = 64
Если D>0 то уравнение имеет 2 вещественных корня:
x1 =
(-b+√D)
=
(-4+√ 64)
=0.5
2a
2*4
x2 =
(-b-√D)
=
(-4-√ 64)
=-1.5
2a
2*4
5 x2 - 26 x + 5 = 0
5 x2 -26 x + 5= 0
5 x2 -26 x + 5= 0
Дискриминант: D = b2 - 4a*c = -262- 4*5*5 = 576
Если D>0 то уравнение имеет 2 вещественных корня:
x1 =
(-b+√D)
=
(26+√ 576)
=5
2a
2*5
x2 =
(-b-√D)
=
(26-√ 576)
=0.2
2a
2*5
x2 + 10 x + 24 = 0
x2 + 10 x + 24= 0
x2 +10 x + 24= 0
Дискриминант: D = b2 - 4a*c = 102- 4*1*24 = 4
Если D>0 то уравнение имеет 2 вещественных корня:
x1 =
(-b+√D)
=
(-10+√ 4)
=-4
2a
2*1
x2 =
(-b-√D)
=
(-10-√ 4)
=-6
2a
2*1
x2 - 50 x + 49 = 0
x2 -50 x + 49= 0
x2 -50 x + 49= 0
Дискриминант: D = b2 - 4a*c = -502- 4*1*49 = 2304
Если D>0 то уравнение имеет 2 вещественных корня:
x1 =
(-b+√D)
=
(50+√ 2304)
=49
2a
2*1
x2 =
(-b-√D)
=
(50-√ 2304)
=1
2a
2*1
Мы получили два слогаемых рассмотрим первое: это произведение пяти последовательных чисел! значит одно из этих чисел должно делится на: 1 ,2, 3, 4 и 5.А число которое делится на эти числа - делится и на их произведение! Получим:
1*2*3*4*5=120 - мы получили что первое слогаемое делится на 120.
Рассмотрим второе слогаемое:произв. 4 последовательных чисел и при том -делится на 5. Получим: 1*2*3*4*5=120 - почти также как и первое слогаемое.
Мы получили сумму двух чисел ,каждое из которых делится на 120, значит и вся сумма делится на 120.