В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
kateryna264
kateryna264
30.08.2021 15:03 •  Алгебра

Один из корней уравнения 3x^2+14x+c равняется -4. найти другой корень и значение c

Показать ответ
Ответ:
kotyaraasm
kotyaraasm
06.10.2020 07:57

x = - \dfrac{2}{3}, \\ c = 8

Объяснение:

Согласно теорему Безу, значение многочлена в точке x_0 равно остатку от деления многочлена на x - x_0.

Так как мы знаем, что -4 -- корень уравнения, то остаток от деления многочлена на x + 4 равен 0. Запишем получившееся равенство:

3 \cdot (-4)^2 + 14 * (-4) + c = 0 \qquad \Longrightarrow \qquad c = 14 \cdot 4 - 3 \cdot 16 = 8.

Получили, что наш многочлен равняется 3x^2+14x+8.

Далее, для того, чтобы найти второй корень уравнения, можно поделить многочлен на x+4 в столбик, можно использовать теорему Виета, можно просто решить через дискриминант.

Как бы Вы не решали, многочлен раскладывается следующим образом:

3x^2+14x+8 = (x+4)(3x+2)

Значит второй корень: x = -\dfrac{2}{3}

0,0(0 оценок)
Ответ:
pd101
pd101
06.10.2020 07:57

3х²+14х+с=0

х₁=-4, найдем х₂ и с.

Подставим первый корень в уравнение, получим 3*16+14*(-4)+с=0, откуда

48-56=-с, т.о., с =8

ПО теореме Виета х₁*х₂=8/3⇒х₂=(8/3):(-4)=-2/3

ОТВЕТ   с =8; х₂=-2/3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота