Один із коренів рівняння x^2+px-16=0 дорівнює 8 . знайти p і другий корінб

Показать ответ

Ответ:

Imychka

16.08.2020 00:35

X^2 -4,5x-3/5-2.5x ≤ 1
Получаем X^2 -4,5x-3 ≤ (5-2.5x)*1
X^2 -4,5x-3-5+2.5x≤0
X^2 -2x-8≤0
Находим критические точки.
Решаем уравнение x^2-2*x-8=0:
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4;
x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2.
График функции у=x^2-2*x-8 это парабола ветвями вверх.
Значения, равные и меньше нуля, находятся между полученными точками:
-2 ≤ х ≤ 4.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ilfar1234

23.12.2021 15:52

Найдём уравнение касательных к графику функции f(x) = -8x-x².

f'(x) = -(8x)'-(x²)' = -8-2x

Уравнение для касательной с абсциссой точки касания x₁ = -6:

f'(x₁) = f'(-6) = -8-2·(-6) = -8+12 = 4;

f(x₁) = f(-6) = -8·(-6)-(-6)² = 48-36 = 12;

y = f'(x₁)·(x-x₁)+f(x₁) = 4·(x-(-6))+12 = 4x+24+12 = 4x+36.

Уравнение для касательной с абсциссой точки касания x₂ = 1:

f'(x₂) = f'(1) = -8-2·1 = -8-2 = -10;

f(x₂) = f(1) = -8·1-1² = -8-1 = -9;

y = f'(x₂)·(x-x₂)+f(x₂) = -10·(x-1)+(-9) = -10x+10-9 = -10x+1.

Стороны треугольника лежат на прямых:

y = 4x+36; y = -10x+1; x = 0.

Найдём вершины треугольника.

$\displaystyle \left \{ {{y=4x+36} \atop {x=0\qquad \quad }} \right. \; \left \{ {{y=4\cdot 0+36} \atop {x=0\qquad \quad }} \right. ;\; A(0;36)$

$\displaystyle \left \{ {{y=-10x+1} \atop {x=0\qquad \quad }} \right. \; \left \{ {{y=-10\cdot 0+1} \atop {x=0\qquad \qquad }} \right. ;\; B(0;1)$

$\displaystyle \left \{ {{y=4x+36\quad } \atop {y=-10x+1}} \right. \; \left \{ {{4x+36=-10x+1} \atop {y=4x+36\qquad \qquad }} \right. \\\\\left \{ {{x=\dfrac{1-36}{4+10}} \atop {y=4x+36}} \right. \; \left \{ {{x=\dfrac{-5}2} \atop {y=-10+36}} \right. \\\\C(-2,\!5;26)$