Один із робітників виконує третину певної роботи на 5 год повільніше, ніж другий четверту частину тієї самої роботи. якщо робітники працюватимуть разом, то виконають цю роботу за 8 год. за скільки годин може виконати цю роботу кожен робітник, працюючи самостійно?
а) (1,5;2) б) (3;1) в) (-4;27)
Объяснение:
а) y = 2x − 1 и y = 2
2x − 1 = 2
2х = 2 + 1
2х = 3 /2
x = 1,5
y = 2*1,5 - 1 = 3 - 1 = 2
(1,5;2)
б) y = 1/3х и у = 2x − 5
1/3х = 2x − 5
1/3х - 2х = -5 *3
х - 6х = -15
-5x = -15 /(-5)
x = 3
y = 1/3*3 = 1
y = 2*3 - 5 = 1
(3;1)
в) y = −4x + 11 и y = 12x + 75
−4x + 11 = 12x + 75
-4x − 12x = 75 − 11
-16x = 64 /(-16)
x = -4
y = -4*(-4) + 11 = 16 + 11 = 27
y = 12*(-4) + 75 = -48 + 75 = 27
(-4;27)
Операции со степенями.
1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:
a m · a n = a m + n .
2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.
3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.
( abc… ) n = a n · b n · c n …
4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):
( a / b ) n = a n / b n .
5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:
( a m ) n = a m n .