Войти Регистрация Спроси ai-bota

Одна из дорожных бригад может заасфальтировать некоторый участок дороги на 4 ч быстрее,чем другая.за сколько часов может заасфальтировать участок каждая бригада,если известно ,что за 24 ч совместной работы они
заасфальтировали 5 таких участков?

Показать ответ

Ответ:

maktanya563

23.05.2020 21:51

Предположим, что х часов - это время работы первой бригады, тогда (х+4) часа - время работы второй бригады, примем всю работу за 1

согласно этим данным составим и решим уравнение для совместной работы:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{5}{24}$ /·24x(x+4)

24(x+4)+24x=5x(x+4)

$24x+96+24x=5x^{2}+20x$

$48x+96=5x^{2}+20x$

$5x^{2}+(20x-48x)-96=0$

$5x^{2}-28x-96=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=(-28)^{2}-4\cdot5\cdot(-96)=784+1920=2704$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=52$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{28+52}{2\cdot5}=\frac{80}{10}=8$

$x_{2}=\frac{28-52}{2\cdot5}=\frac{-24}{10}=-2,4$

не удовлетворяет условию задачи, так как отрицательное время быть не может

х=8 (ч) - I бригада.

х+4=8+4=12 (ч) - II бригада.

Следовательно, первая бригада заасфальтирует участок дороги за 8 часов, а вторая за 12 часов.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ejjekskaksk

18.03.2022 04:30

. Решите систему уравнений 4x - 2y = -9,3х - Зу=-6Решите систему уравнений-5х + 5у = -2,-5x -9y = 4....

degorov152

19.07.2021 09:44

Решите линейное уравнение: х: 5+7=16...

mariamarkova609

26.05.2022 09:16

Решите линейное уравнение: −3,1·x+5,4=−2,35 (можно просто чему равен х)...

musulmanka95

28.01.2021 09:34

(x-4)²=(y+1)² решить уравнение и построить график...

ilia39loh

29.02.2020 00:24

Миша вскапывает грядку за 10 мин саша за 12 мин олег за 15 мин за сколько они вскапают её втроем...

alan4ik1324

29.02.2020 00:24

4,576: 5,2 можно подробное решение?...

Svasik269

31.01.2021 01:33

1.десятый член арифметической прогрессии равен 192, разница равна 2. найдите первый член. 2.десятый член арифметической прогрессии равен 13, а пятый равен 18. найдите разницу....

verahohlova

08.05.2021 00:37

19.5. х-тің қандай мәнінде функцияның мәні нөлге тең: 1) у = 12х+ 18; 2) у = 12х+ 3; 3) у = 3х + 8; 4) y = 5х+ 1; 5) у = -12х + 18; 6) у = 4х – 8; 7) y = - 2x – 8; 8) y = -...

kirpol83p01doz

02.04.2020 00:59

Прямая у= -4x+8 является касательной к графику функции f(x)=ax^2+2x+11 найдите a...

vitya48

09.04.2021 07:12

18 установите соответствие между властными структурами новгорода и ихполномочиями..полномочияорган власти, должностные лицаa) глава церковного суда(1) вечеб) глава городского...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку